材料力学期末考试试卷含答案.docx

材料力学期末考试试卷含答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1.以下哪种变形不属于基本变形（）

A.拉伸与压缩

B.弯曲

C.扭转

D.翘曲

答案：D

解析：材料力学的基本变形有拉伸与压缩、剪切、扭转和弯曲四种，翘曲不属于基本变形，所以选D。

2.等直杆在轴向拉力作用下，其横截面上的正应力公式$\sigma=\frac{F_N}{A}$的应用条件是（）

A.应力不超过比例极限

B.应力不超过弹性极限

C.应力不超过屈服极限

D.应力不超过强度极限

答案：A

解析：公式$\sigma=\frac{F_N}{A}$是在胡克定律适用的范围内推导出来的，胡克定律要求应力不超过比例极限，所以选A。

3.圆轴扭转时，横截面上的切应力（）

A.与半径成正比

B.与半径成反比

C.与半径无关

D.与扭矩无关

答案：A

解析：圆轴扭转时，横截面上切应力的计算公式为$\tau=\frac{T\rho}{I_p}$，其中$\rho$为所求点到圆心的距离（半径），所以切应力与半径成正比，选A。

4.梁弯曲时，横截面上的正应力（）

A.与弯矩成正比

B.与弯矩成反比

C.与截面惯性矩成正比

D.与梁的跨度成正比

答案：A

解析：梁弯曲时，横截面上正应力的计算公式为$\sigma=\frac{My}{I_z}$，其中$M$为弯矩，所以正应力与弯矩成正比，选A。

5.压杆的临界力与（）无关。

A.压杆的长度

B.压杆的截面形状和尺寸

C.压杆的材料

D.压杆的外力

答案：D

解析：压杆的临界力计算公式为$F_{cr}=\frac{\pi^2EI}{(\mul)^2}$，其中$l$为压杆长度，$E$与材料有关，$I$与截面形状和尺寸有关，而与压杆的外力无关，选D。

6.对于低碳钢，其强度指标是（）

A.比例极限

B.弹性极限

C.屈服极限

D.强度极限

答案：C

解析：低碳钢在拉伸过程中，屈服阶段应力基本不变但应变显著增加，此时材料开始产生明显的塑性变形，所以通常以屈服极限作为其强度指标，选C。

7.若两根梁的材料、截面形状和尺寸、受力和支承情况均相同，但梁的长度不同，则两根梁的（）

A.内力相同，位移相同

B.内力不同，位移相同

C.内力相同，位移不同

D.内力不同，位移不同

答案：C

解析：梁的内力只与梁的受力和支承情况有关，两根梁受力和支承情况相同，所以内力相同；而梁的位移与梁的长度有关，长度不同位移不同，选C。

8.实心圆轴扭转时，横截面上的最大切应力为$\tau_{max}$，若将轴的直径增大一倍，则最大切应力变为（）

A.$\frac{1}{2}\tau_{max}$

B.$\frac{1}{4}\tau_{max}$

C.$\frac{1}{8}\tau_{max}$

D.$\frac{1}{16}\tau_{max}$

答案：C

解析：圆轴扭转时最大切应力公式为$\tau_{max}=\frac{T}{W_t}$，其中$W_t=\frac{\pid^3}{16}$（$d$为直径）。直径增大一倍，即新直径$d=2d$，新的抗扭截面系数$W_t=\frac{\pi(2d)^3}{16}=8\times\frac{\pid^3}{16}=8W_t$，则新的最大切应力$\tau_{max}=\frac{T}{W_t}=\frac{T}{8W_t}=\frac{1}{8}\tau_{max}$，选C。

9.梁的挠度和转角是（）

A.梁的变形和位移

B.梁的位移

C.梁的变形

D.梁的应力

答案：B

解析：挠度是指梁的横截面形心沿垂直于轴线方向的线位移，转角是指梁的横截面绕中性轴转过的角度，它们都属于梁的位移，选B。

10.应力集中系数的大小与（）有关。

A.构件的材料

B.构件的形状和尺寸

C.构件的加载方式

D.构件的变形形式

答案：B

解析：应力集中系数主要取决于构件的形状和尺寸，在构件几何形状和尺寸突变处会产生应力集中，选B。

二、填空题（每题3分，共15分）

1.材料力学的研究对象主要是______。

答案：杆件

解析：材料力学主要研究杆件的强度、刚度和稳定性问题，所以研究对象主要是杆件。

2.胡克定律的表达式为______。

答案：$\sigma=E\varepsilon$

解析：胡克定律表明在比例极限内，应力与应变成正比，表达式为$\sigma=E\varepsilon$，其中$\sigma$为正应力，$\varepsilon$为正应变，$E$为弹性模量。

3.圆轴扭转时，横截面上的扭矩$T$与外力偶矩$M_e$的关系为______。