《独立性检验问题》 (2).pptx
北师大版同步教材精品课件《独立性检验问题》
问题引入1.你认为吸烟与患肺癌有关系吗?教学内容2.你会如何使用下表数据反映吸烟与患肺癌的关系?患肺癌不患肺癌总计吸烟5619321988不吸烟2345674590总计7964996578师生互动教师引导学生计算:吸烟人群中患肺癌的人所占百分比为,不吸烟人群中患肺癌的人所占百分比为,两者的数据相差较大,说明吸烟与患肺癌有关系.
问题引入设计意图先以实际生活问题入手,让学生感性认识判断吸烟与患肺癌之间的关系.接着给出具体实验数据,让学生发散思维,选择方法,分析处理数据,使学生直观感觉吸烟与患肺癌可能有关系.
问题探究问题1什么是列联表?两个分类变量会取几个值?该如何制表?问题2假设吸烟与患肺癌是独立的,可以得到怎样的结论?并说明理由.教学内容问题3统计量??师生互动教师提出问题,学生分组进行思考讨论,教师找学生进行口答,并给予点评.引导学生计算出P(),P(),P(),的值.学生计算出相应的概率,思考:能否利用P()=P()P()是否成立来判断与是否独立?教师以提问的方式检查学生的思考情况,师生共同得出结论.教师引导学生从“若A与B独立,那么P(A)P(B)可以作为P(AB)的近似值”出发,进
问题探究进行分析,得出用来检验变量之间是否独立的统计量?设计意图使学生理解分类变量和列联表,以及由两个分类变量构成的列联表的形式和表中数据间的关系,引出2×2列联表,为后面理解公式中数据使用的方法及缘由作铺垫.使学生理解如果两个变量是独立的,数据间应呈现的关系,以及呈现此种关系的原因.?
形成概念1.设A,B为两个变量,每一个变量都可以取两个值,变量A:,=;?变量B:,=,有如下表数据:aba+bcdc+da+cb+dn=a+b+c+d总计B??总计教学内容
形成概念其中,a表示变量A取,且变量B取时的数据;b表示变量A取,且变量B取时的数据;c表示变量A取,且变量B取时的数据;d表示变量A取,且变量B取时的数据.设n=a+b+c+d,用估计P(),估计估计.若有式子,则可以认为与独立.同理,若,则可以认为与独立;若,则可以认为与独立;若,则可以认为与独立.在中,由于表示的是频率,不同于概率,即使变量A,B之间
形成概念独立,式子两边也不一定恰好相等.但是当两边相差很大时,变量A,B之间就不独立.2.在变量A,B独立的前提下,当样本量很大时,近似服从一个已知的分布(1).当较大时,说明变量之间不独立.在统计中,用以下结果对变量的独立性进行判断.(1)当时,没有充分的证据判断变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的;(2)当时,有90%的把握判断变量A,B有关联;(3)当时,有95%的把握判断变量A,B有关联;(4)当时,有99%的把握判断变量A,B有关联.师生互动学生总结2×2列联表的特点.教师引导学生理解:分析两变量间是否有关系,通常假设两者
形成概念无关,通过计算得出的数据分析假设是否成立.师进一步提出问题:当过大时,两变量之间是否独立?生:两变量之间不独立.师:若过大时,两变量之间的关系又是怎样的?生:两变量之间也不独立.师:选取统计量
形成概念学生尝试化简该式,得出的化简后形式.学生理解的值的大小与两变量是否独立的关系.设计意图探寻两变量是否独立的判断方法,进而引入统计量检验两变量间是否独立.培养学生的逻辑推理和数学抽象核心素养.
应用举例教学内容例1某组织对男、女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查,调查者随机调查了146名青年,下表给出了调