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《数字电路与逻辑设计》 第二章 逻辑代数基础 §2.1 概述 2.1 概述 概念： 第二章 逻辑代数基础 §2.1 概述 2.2 逻辑代数中的三种基本运算 与（AND） 或（OR） 非（NOT） 2.2 逻辑代数中的三种基本运算 一、基本逻辑运算： 几种常用的复合逻辑运算图形符号 与非 或非 与或非 几种常用的复合逻辑运算图形符号 第二章 逻辑代数基础 §2.1 概述 2.3 逻辑代数的基本公式和常用公式 如何验证公式的正确性 真值表 化简公式 卡诺图 第二章 逻辑代数基础 §2.1 概述 2.4 逻辑代数的基本定理 第二章 逻辑代数基础 §2.1 概述 2.5 逻辑函数及其表示方法 逻辑函数 Y=F(A,B,C,······) ------若以逻辑变量为输入，运算结果为输出，则输入变量值确定以后，输出的取值也随之而定。这种输入/输出之间的函数关系称为逻辑函数。 注：在二值逻辑中，输入/输出都只有两种 取值0/1。 一、逻辑函数的表示法： 举 例 解：根据题意列出真值表： 　　 A　B　C　　Y 　　 0 0 0 × 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 　　1 逻辑图 逻辑函数式 真值表 例： 三、逻辑函数的两种标准形式： 三变量最小项的编号表 三变量最大项的编号表 逻辑函数表达式的转换 第二章 逻辑代数基础 §2.1 概述 2.6 逻辑函数的化简方法 公式化简法 卡诺图化简法 卡诺图中相邻小方格画圈 　 2k个“1”格相邻，它们可以圈在一起加以合并，合并时可消去k 个不同的变量： ① 任何一个标“1”的小方格画一个圈，不消除变量。 ② 任何两个标“1”的小方格画一个圈，消除一个变量。 ③ 任何四个标“1”的小方格画一个圈，消除两个变量。 ④ 任何八个标“1”的小方格画一个圈，消除三个变量。 ⑤ 任何十六个标“1”的小方格画一个圈，消除四个变量。 例2、利用图形法化简函数F＝ 例3、利用图形法化简函数 例4：求最简与或函数式 例4： 第二章 逻辑代数基础 §2.1 概述 例： 　　2)合并最小项 　　3)写出最简与或表达式 解：1) 画Y 的卡诺图　　　　　　　　 B A D C 00 11 01 10 00 11 01 10 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 CD AB 00 01 11 10 00