《零指数幂与负整数指数幂课件(新版)华东师大版》-公开课件.ppt

倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 倍速课时学练 16.4 零指数幂与负整数指数幂 复习：幂的运算性质： （1）am·an= ； （2） (am)n = ； （3）(ab)n = ； （4）am÷an = 。 注意：这里的m、n均为正整数。 am+n am-n amn anbn （m＞n，且a≠0） 练习1：计算 （1）37÷34； （2） ； （3）(ab)10÷(ab)8； （4）(y8)2÷y8； （5）a7 ÷a4； （6）x5 ÷x3 ? x2； （6）(-x)6 ÷ (-x)3； （7）b2m+2 ÷b2； （8）(a+b)7 ÷(a+b)6； （9）(a3)2 ÷(a?a3) 。 问题1：计算下列各式 （1）34÷34； （2） ； （3）am÷am 。 a0 =1 (a 0) ≠ 请用语言叙述 由此我们规定 任何不等于零的数的零次幂都等于1。 练习2： 1、计算： （1）108÷108；（2）(-0.1)0； （3） ； （4） ； （5） ；（6） 。 2、想一想，(x-1)0等于什么？ 问题2：计算下列各式 （1）34÷35； （2）a4÷a6。 由此可知： 问题3：猜想 a-p=? 我们规定： a0 — 零指数幂； a–p — 负指数幂。 语言叙述为：任何不等于零的数的-p(p 是正整数)次幂,等于这个数的p次幂的倒数。 练习3： 1、下列计算对吗？为什么？ 错的请改正。 ①(－3)0=－1； ②(－2)－1＝1；③ 2－2=－4； ④a3÷a3=0； ⑤ ap·a－p =1（a≠0）。 2、计算： (1) 10-2 ； (2) 2-2 ； (3) ； (4)4-2； (5)10-3； (6)(-0.5)-3； (7)(-3)-4； (8) ； (9) ； (10)810÷810； (11)102÷105； (12) ；(13) ；(14)510÷254。 3、计算： （1） 950 ×(-5)-1 （2） 3.6× 10-3 （3）a3 ÷(-10)0 （4）(-3)5 ÷36 （5） （6） (102)2 ÷(104)3? (103)2 （7） 100 +10 –1 + 10 –2 （8） 4、用小数表示下列各数： ①10-4； ② 1.6×10－3； ③2.1×10-5； ④－3.2×10－5。 5、计算： （1）a2×a-3；（2）(a×b)-3；（3）(a-3)2。 6、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式： （1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3； （3）(x-3yz-2)2； （4）(a3b-1)-2(a-2b2)2； （5）(2m2n-3)3(-mn-2)-2。 小结 2.同底数幂的除法法则 am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n）中的条件可以改为： （a≠0，m、n都是正整数） 1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a0 =1，（a≠0）， a-p= （ a≠0 ，且 p为正整数） 问题3：用整数或小数表示下列各数： (1)9.932×103 (3)7.21×10 -5 (2)-4.21×107 (4) - 3.021×10 –3 = 9932 = 0.0000721 = = -0.003021 =7.21× =7.21× =7.21×0.00001 = - 3.021× = - 3.021× = - 3.021×0.001 较大数的科学记数法： a ×10 n (1≤| a |＜10，n为正整数） 9.932×103 -4.21×107 7.21×10 – 5 - 3.021×10 – 3 较小数的科学记数法： a ×10 -n (1≤| a |＜10，n为正整数） = 0.0000721 = -0.003021 找规律 ? 个0 n