高等数学微积分七4节.ppt
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第三节 共形映射 解析函数导数的几何意义 共形映射的概念及若干基本定理 * 图7-7 图7-8 图7-9 图7-9 图7-10 图7-11 图7-12 图7-13 *
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第六节 微积分基本定理 积分上限函数及其导数 牛顿—莱布尼茨公式 小结 问题的提出 一、积分上限函数及其导数 二、牛顿—莱布尼茨公式 三、小结 * 变速直线运动中位置函数与速度函数的联系 变速直线运动中路程为 另一方面这段路程可表示为 考察定积分 记 积分上限函数 积分上限函数的性质 定理2（原函数存在定理） 定理1的重要意义： 1) 肯定了连续函数的原函数是存在的. 2) 初步揭示了积分学中的定积分与原函数之间 的联系. 如果 f (x)?C[a , b] , 则积分上限函数 就是 f(x) 在 [a,b] 上的一个原函数. 例1 设 例2 设 例3 设 解 这是一
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高等数学(微积分).pptx
高等数学（微积分篇）
说课人：刘翔
公共基础部教材：十一五规划教材《高等数学》盛耀祥主编
课程性质：1高等数学是职业技术院校管理类各专业的一门重要的必修基础课.高等数学是工程类各专业学习相关后续课程的基础知识，也是掌握现代科技知识必要的数学基础。2课程基本理念：3通过对基本概念和基本理论的学习，掌握高等数学的基本概念和基本运算技能，为进一步学习相关后续专业课程提供必要的数学基础和方法。4课程设计思路5高等数学是职业技术院校管理类各专业的一门重要的必修基础课，高等数学是各专业学习相关后续课程的基础知识。了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程
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《高等数学课件-积分与微积分》.ppt
高等数学课件：积分与微积分欢迎来到高等数学积分与微积分课程！本课程旨在帮助大家掌握积分与微积分的基本概念、理论和方法，并培养运用其解决实际问题的能力。通过本课程的学习，你将能够深入理解微积分的思想，为后续的数学学习和科学研究奠定坚实的基础。我们相信，通过系统的学习和实践，你一定能够在积分与微积分的世界里取得优异的成绩！让我们一起开始这段充满挑战和乐趣的数学之旅吧！
课程概述本课程旨在全面介绍积分与微积分的核心概念和应用。课程目标是使学生掌握微积分的基本理论，熟练运用积分和微分方法解决数学问题，并培养解决实际问题的能力。主要内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理及导数应用、不定积分、定积分
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高等数学济一微积分答案.pdf
经济应用数学一（微积分）综合测试题答案
课程代码：00020
一、单项选择题
1-5DACAD6-10BDDDC11-15DBAAB16-20ADCAC21-25DDCCC26-30CBCAB
二、计算题
1.答案：原式2.答案：
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高等数学微积分九.PPT
曲线积分与曲面积分 一、Cauchy积分公式 二、Cauchy型积分与解析函数的无限次可微性 三、解析函数与调和函数的关系 * 一、 Cauchy 积分公式 二、 Cauchy 型积分与解析函数的无限次可微性 三、 解析函数与调和函数的关系 第四节 Cauchy 积分公式 定理1（ Cauchy积分公式） 定义2 定理2 定理3： 定义： * *
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高等数学微积分第4章 第1节 中值定理.ppt
思路: 切线 ∥ 直线AB 切线斜率=直线斜率 切线斜率=直线的切线斜率 故选 推论1 如果函数 在区间 内任一点 的导数 都等于零, 则函数 在 内 是一个常数. 证 任取 在 上满足拉格朗日定理条件 因此至少存在一点 使得 所以 故命题成立. 推论2 如果函数 在区间 都相等, 则 在 内至多相差一个常数. 内 任一点的导数 与 证 因 所以 即 由推论1知 故命题成立. 题型一 验证拉格朗日定理成立 题型二 证明不等式 例5 证明不等式 证 时, 不等式显然成立. 时, 在 上满足拉格朗日条件 因此至少存在一点 使得 故 例6 试证 证 不妨设 在 上满足拉格朗日定理 所以 至少存在
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《高等数学(一)微积分》串讲.pptx
《高等数学(一)微积分》串讲汇报人：AA2024-01-24RESUMEREPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARY
目录CONTENTS课程概述与目标极限与连续导数与微分积分学微分中值定理与导数的应用定积分及其应用
REPORTCATALOGDATEANALYSISSUMMARYRESUME01课程概述与目标
微积分在自然科学、工程技术、社会科学等领域有着广泛的应用，是解决实际问题的重要工具。学习微积分可以培养学生的抽象思维、逻辑推理和数学运算能力，为后续课程的学习打下坚实的基础。微积分是数学的一个重要分支，它研究的是变化率与积累量之间的关系，是高等数学的基础。高等数学(
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高等数学课件第1章 微积分-函数.ppt
微积分--函数 第1章 函数 1)绝对值函数:y=ABS(x) 3)取整函数：y为不超过x的最大整数。记 小结 练习： 作业： P6：1-1 (3)(4) 1-4 (1) P9：1-6 (1)(4) 1-9 (4) 思考：1-8(2)(做在 笔记本上，待评讲) 备用题 例1 求 一、复合函数 例： 二、初等函数 小结 作业： P21：11 (3)(4) 14 16 (5)(7)(9) 24 26 2 . 设函数 的图形与 均对称, 求证 是周期函数. 证: 由 的对称性知
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高等数学(微积分)课件.ppt
高等数学(微积分)ppt课件目录绪论函数与极限导数与微分微分中值定理与导数的应用不定积分与定积分微分方程与级数绪论0101020304古代数学算术、几何与代数的起源与发展中世纪数学数学与哲学的交织文艺复兴时期数学解析几何与微积分的萌芽现代数学抽象化、公理化与结构化的趋势数学的发展历程01微积分的创立牛顿与莱布尼兹的贡献02微积分的意义解决现实问题的有力工具，推动科学技术的发展03微积分的应用领域物理学、工程学、经济学等微积分的创立与意义研究对象01函数、极限、连续、微分、积分等基本概念与性质02研究内容一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程等03高等数学与其他学科的联系为其他数学分支提
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高等数学微积分公式大全.doc
高等数学公式
导数公式：
根本积分表：
三角函数的有理式积分：
一些初等函数：两个重要极限：
三角函数公式：
·诱导公式：
函数
角A
sin
cos
tg
ctg
-α
-sinα
cosα
-tgα
-ctgα
90°-α
cosα
sinα
ctgα
tgα
90°+α
cosα
-sinα
-ctgα
-tgα
180°-α
sinα
-cosα
-tgα
-ctgα
180°+α
-sinα
-cosα
tgα
ctgα
270°-α
-cosα
-sinα
ctgα
tgα
270°+α
-cosα
sinα
-ctgα
-tgα
360°-α
-sinα
cosα
-tgα
-c
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高等数学研究+微积分教学.pdf
高等数学研究 O:/% 1 ，H:% !
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名师论教
微积分教学：从冰冷的美丽到火热的思考!
张奠宙! （华东师范大学数学系! 上海! !#! ）
数学成果通常具有三种不同的形态 第一，数学家构建数学思想、
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第3章(3-7)应用高等数学微积分课件.ppt
一、立体体积 ;1. 能用重积分解决的实际问题的特点;一、立体体积;例1. 求半径为a 的球面与半顶角为? ;二、物体的质心;将 ? 分成 n 小块,;同理可得;例2. 一个炼钢炉为旋转体形, 剖面壁线;;三、物体的转动惯量;类似可得:;解: 取球心为原点, z 轴为 l 轴,; G 为引力常数;对 xoy 面上的平面薄片D ,;例4. 求半径 R 的均匀球;为球的质量
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第3章(3-5)计算-柱-球高等数学微积分课件.ppt
一、利用柱面坐标计算三重积分; 柱面坐标与直角坐标的关系为; 如图，柱面坐标系中的体积元素为;解;;解;所围成立体的投影区域如图， ;;例3 计算三重积分;二、利用球面坐标计算三重积分;规定：;球面坐标与直角坐标的关系为;球面坐标系中的体积元素为;;;;解;;补充：利用对称性化简三重积分计算;解;解;;;（1） 柱面坐标的体积元素;思考题;练 习 题;;;;练习题答案;;
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第3章(3-4)概念-直高等数学微积分课件.ppt
一、三重积分的定义;;直角坐标系中将三重积分化为三次积分．;得;注意:(1);解;;解;;;;解;;解;原式;例7;下曲面为;三重积分的定义和计算;思考题;练 习 题;;;练习题答案;
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第3章(3-6)换元法高等数学微积分课件.ppt
一、二重积分的换元法;这个公式称为二重积分的一般换元公式.;其中记号;例1;例2;例2;例3;例3;解; 二、小结;注:重积分计算的基本方法;注:重积分计算的基本技巧;2. 计算二重积分;3. 计算二重积分;(2) 提示: ;4. ;5.;6.;思考题;思考题解答;由于;练 习 题;练习题答案