初数学函数复习题(含答案).doc

《函数》复习题. ●坐标 1．P（1-m, 3m+1）到x，y轴的的距离相等，则P点坐标为 2．A（4，3），B点在坐标轴上，线段AB的长为5，则B点坐标为 3．正方形的两边与x,y轴的负方向重合，其中正方形一个顶点为C（a-2, 2a-3）,则点C的坐标为 . 4．点A（2x,x-y）与点B（4y,12Cos60°）关于原点对称，P（x，y）在双曲线上，则k的值为 5．点A（3x-4,5-x）在第二象限，且x是方程的解,则A点的坐标为 6．（2006年芜湖市）如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，将绕原点逆时针旋转得到，则点的坐标是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． ●函数概念和图象： 1．已知等腰三角形周长是20，⑴底边长y与腰长x的函数关系是 ；⑵自变量x的取值范围是 ；⑶画出函数的图象（坐标轴方向，原点，关系式，自变量范围） 2．已知P（tanA，2）为函数图象上一点，则Q （答在、不在）在函数y=x-1图象上；Q关于x轴y轴、关于原点的对称点到直线y=x-1的距离分别是 3．（05甘肃兰州）四边形ABCD为直角梯形，CD∥AB，CB⊥AB，且CD=BC=若直线l⊥AB，直线l截这个所得的位于此直线左方的图形面积为y，点A到直线1的距离为x，则y与x的函数关系的大致图象为（ ） 4．（05北京）在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D出发，沿DC，CB向终点B匀速运动，设点P走过的路程为x点P经过的线段与线段AD，AP围成图形的面积为y,y随x的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（ ） 5．（05江苏徐州）有一根直尺的短边长2厘米，长边长10厘米，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12厘米，如图①，将直尺的短边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移如图②，设平移的长度为x厘米（0≤x≤10）,直尺和角三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为S， （1）当x=0时（如图①），S= ；当x=10时，S= （2）当0x≤4时, (如图②), 求S关于x的函数关系式; (3)当4x10时, 求S关于x的函数关系式;并求出S的最大值(同学可在图③④中画草图) 6．（05河南课改）Rt△PMN中，∠P=90°，PM=PN，MN=8厘米，矩形ABCD的长和宽分别为8厘米和2厘米，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1厘米的速度移动，直到C点与N点重合为止，设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y平方厘米，则y与x之间的函数关系是 7．（2006重庆）如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°,AC=8,BC=6.沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成和两个三角形（如图2所示）.将纸片沿直线（AB）方向平移（点始终在同一直线上），当点于点B重合时，停止平移.在平移过程中，与交于点E,与分别交于点F、P. 当平移到如图3所示的位置时，猜想图中的与的数量关系，并证明你的猜想； 设平移距离为，与重叠部分面积为，请写出与的函数关系式，以及自变量的取值范围； （3）对于（2）中的结论是否存在这样的的值，使重叠部分的面积等于原面积的. 若存在，求x的值；若不存在，请说明理由. 8．（07西城期末试题）在等腰梯形ABCD中AB∥DC，已知AB=12，BC=4，∠DAB=45°，以AB所在直线为x轴，A为坐标原点建立直角坐标系，将等腰梯形ABCD绕A点按逆时针方向旋转90°，得到等腰梯形OEFG（0、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点） 写出C、F两点坐标 将等腰梯形ABCD沿x轴的负半轴平行移动，设移动后的OA的长度是x如图2，等腰梯形ABCD与等腰梯形OEFG重合部分的面积为y，当点D移动到等腰梯形OEFG的内部时，求y与x之间的函数关系式并写出自变量x的取值范围 在直线CD上是否存在点P，使△EFP为等腰三角形，若存在，求P点坐标，若不存在，说明理由. ●几类函数： 一次函数 1. 直线不过第 象限 2. （06陕西）直线与轴,轴围的三角形面积为 3．直线y=kx+b与直线平行且与直线的交点在y轴上,则直线y=kx+b与两轴围成的三角形的面