数学课本二次函数复习题.docx

课后练习 1、两个数的和为6，这两个数的积最大可以达到多少？利用图像描述乘积和因数之间的关系 1、求下列二次函数的图像的对称轴和顶点坐标 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3、求下列二次函数的图像与x轴的交点坐标，并画草图检验 （1） （2） （3） 4、把一根长为120cm的铁丝分成两部分，每一部分均弯成一个正方形，它们的面积最小是多少？ 5、运动中汽车撞到物体时，汽车所受到的损害程度可以用“撞击影响”来衡量某型汽车的撞击影响可以用公式来表示，其中v（千米/分）表示汽车的速度； （1）列表表示I与v的关系； （2）当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？ 6、自由落体运动是由于引力的作用而造成的，地球上物体自由下落的时间t(s)和下落的距离h(m)的关系是,我们知道,月球的引力大约是地球引力的六分之一,因此月球上物体自由下落的时间t(s)和下落的距离h(m)的关系是 (1)在同一直角坐标系中作图,分别表示地球,月球上h和t的关系 (2)比较物体下落4s时,在地球上和月球上分别下落的距离; (3)比较物体下落10m时,在地球上和月球上分别所需要的时间(结 果精确到0.1s). 7、求二次函数的图像与一次函数的图像的交点坐标，请利用函数表达式、表格和图像三种方法求解 8、方程的根和二次函数的图像之间有什么关系？ 9、利用二次函数的图像求下列一元二次方程的近似根 （1） （2） （3） （3） 10、写出等边三角形的面积S与其边长a之间的关系式，并分别计算当a=1，，2时三角形的面积 11、正方形的边上是x，面积A，周长L （1）分别写出A,L与X的关系式 （2）在同一直角坐标系中作出（1)中两个函数的图像,比较它们的变化趋势 （3）你所画的函数的图形与函数的图像有什么不同？为什么？ 12、已知平行四边形的高与底边的比是h:a=2:5，用表示法表示平行四边形的面积s与他的底边a的关系,并从图像观察平行四边形的面积随其底边的变化而变化的情况 13、如图，一小球从斜坡O处抛出球的抛出路线可以用二次函数刻画，斜坡可以用一次函数刻画． （1）求小球到达的最高点的坐标； （2）小球的落点是A，求点A的坐标． 14、如图，假设篱笆（虚线部分）的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成的面积最大？ 15、如图（单位：m），等腰直角三角形ABC以2m/s的速度沿直线l向正方形CDFE移动,直到AB与CD重合,设运动xs时,三角形与正方形重叠部分的面积为Ym?（1）写出y与x的关系式 (2) 当x=2,3.5时,y分别是多少? (3)当重叠部分的面积是正方形面积的一半时,三角形移动了多长时间（4）若等腰直角三角形ABC沿直线L运动到AB边与CD重合后,继续以2m/s的速度向右运动,知道AB边与EF重合为止,请直接写出当5s≤x≤10s时,y与x的函数关系式 16、科研人员在测试一枚火箭向上竖直升空时，获得火箭的高度h(m)与时间的关系数据如下： 时间t/s 1 5 10 15 20 25 火箭的高度h/m 155 635 1010 1135 1010 635 （1）根据上表，以时间t为横轴、高度h为纵轴建立直角坐标系，并描述上诉各点 （2）你能根据坐标系中各点的变化趋势确实h关于t的函数类型吗？ （3）你能确定H关于t的函数表达式吗？ （4）你能求出该火箭的最高射程是多少吗？你根据那种表示方式求解的？ 17、如图，喷水池的喷水口位于水池的中心，离水面高0.5m，喷出水柱呈抛物线，最高点离水面m，落水点离池中心1m． （1）请你建立适当的直角坐标系； （2）在你建立的坐标系中，用函数表达式描述右边的这条水柱，并说明自变量的取值范围； （3）描述左边水柱的函数表达式是怎样的？ 18、把一个数a拆成两数之和，何时他们的乘积最大？请你得出一般性的结论 19、相框边的宽窄影响可放入相片的大小，如图，相框长26cm，宽22cm，相框边的宽xcm，相框内的面积为ycm2． （1）写出y关于x的函数表达式； （2）作出这个函数的图象； （3）当x分别为1、1.5、2时，分别可以放入多大的相片？ 20、竖直向上发射的物体的高度h满足关系式，其中t（s）是物体运动的时间，（m/s）是物体被发射时的速度．某公园计划设计园内喷泉，喷水的最大高度要求达到15m，那么喷水的速度应该达到多少？（结果精确到0.01m/s） 21、如图,隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为16米,宽为6米,抛物线的最高点C离面AA1的路离为8米 （1）按如图