2011-2012年九年级数学复习题含答案.doc

概率复习题 1、在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由． 解：树状图或列表法（略）。树状图最开始的三条线没有不扣分 --- “两次取的小球的标号相同”的概率为P= 2、小聪和小明各掷一枚硬币，若出现两个正面则小聪赢；若出现一正一反则小明赢；若出现两个反面则两个都不赢，从来。（1）你认为这个游戏公平吗？请说明理由。（2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变规则，设计一个不公平的游戏规则。 小明 小聪 正 反 正 正 正 反 正 反 正 反 反 反 解：列表为 （1）这个游戏不公平。 因为P（小聪赢）= P（小明赢）= 两概率不等，所以不公平。 （2）改变游戏规则为：若出现两个正面则小聪赢，出现两个反面则小明赢，出现一正一反都不赢，游戏重新开始。（只要说得有道理即可） 3、一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的 两张中任取一张，将其编号记为n.（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；（2）求关于x的方程有两个不相等实数根的概率. （1）解：依题意画出树状图（或列表）如下 1 2 3 1 (2，1) (3，1) 2 (1，2) (3，2) 3 (1，3) (2，3) （2）解：当时，关于x的方程有两个不相等实数根，而使得的 m，n有2组，即(3，1)和(3，2). 则关于x的方程有两个不相等实数根的概率是. ∴P（有两个不等实根）=. 4、在一个不透明的袋子中装有三个完全相同的小球，分别标有数字2，3，4。从袋子中随机取出一个小球，用小球上的数字作为十位数字，然后放回，再取出一个小球，用小球上的数字作为个位数字，这样组成一个两位数，请用列表法或画树状图的方法完成下列问题。（1）按这种方法能组成哪些两位数？（2）组成的两位数能被3整除的概率是多少？ 解：（1） （2）P（能被3整除）＝＝ 5、一个不透明的口袋里装着红、黄、绿三种只有颜色不同的球，其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1球是红球的概率为.（1）试求袋中绿球的个数；（2）第1次从袋中任意摸出l球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率. 6、有时可以看到这样的转盘游戏：如图，你只要出1元钱就可以随意地转动转盘，转盘停止时指针落在哪个区域，你就按照这个区域所示的数字相应地顺时针跳过几格，然后按照下图所示的说明确定你的奖金是多少. 例如，当指针指向“2”区域的时候，你就向前跳过两个格到“5”，按奖金说明，“5”所示的奖金为0.2元，你就可得0.2元.请问这个游戏公平吗？能否用你所学的知识揭示其中的秘密？ 解：这个游戏不公平，我们可以用列举法求每种情况的概率. 指针指向的数字 最后跳到的数字 1 3 2 5 3 1 4 3 5 5 6 1 因为转盘是6等分的，因此指针指向每个数字的机会均等，但最后跳到的数字只有1、3、5. 因此，本问题中，最终得到“1”“3”“5”奖的概率各为，而最终得到“2”“4”“6”奖的概率全部为0. “1”“3”“5”奖都是低于1的低额奖金，“4”“6”奖金额数高，但根本无法得到，因此这是一个骗局.7、如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把作为点的横、纵坐标．（1）请你通过列表法求点的个数； （2）求点在函数的图象上的概率．（4分） 解：（1）列表（或树状图）得 1 2 3 4 1 （1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）因此，点的个数共有16个； （2）若点在上，则，由（1）得， 因此，点在函数图象上的概率为． 或列表如下： 宝宝 贝贝 甲 乙 丙 宝宝 ——— （宝宝，贝贝） （宝宝，甲） （宝宝，乙） （宝宝，丙） 贝贝 （贝贝，宝宝） ——— （贝贝，甲） （贝贝，乙） （贝贝，丙） 甲 （甲，宝宝） （甲，贝贝） ——— （甲，乙） （甲，丙） 乙 （乙，宝宝） （乙，贝贝） （乙，甲） ——— （乙，丙） 丙