高数学(理)《复数代数形式的除法》.ppt
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复数代数形式的除法 研读教材P110-P111 1.复数除法的法则及实质是什么? 2.复数除法与根式除法过程中“有理化 因式”间有怎样的联系？ 训练1.计算 训练2. 计算 拓展1. * *
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《复数代数形式的乘除运算—除法》参考教案.doc
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3.2.2复数代数形式的乘除运算——除法
教学目标：
掌握复数的除法的运算
教学重点：
掌握复数的除法的运算
教学过程
一、复习：复数的加减法及其几何意义，复数的乘法
二、引入新课：
1.复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：(a+bi)(c+di)或者
2.除法运算规则：
①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，
即(a+bi)÷(c+di)=x+yi
∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i.
∴(cx
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复数代数形式的加、减 及其几何意义 * * 引入： 知新益能 1．复数的加法与减法 (1)复数的加、减法法则 (a＋bi)＋(c＋di)＝______________； (a＋bi)－(c＋di)＝ ______________. 即两个复数相加(减)，就是实部与实部，虚部与虚部分别________． (a＋c)＋(b＋d)i (a－c)＋(b－d)i 相加(减) (2)复数加法的运算定律 复数的加法满足交换律、结合律，即对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝______，(z1＋z2)＋z3＝__________． z2＋z1 z1＋(z2＋z3) 平行四边形 向量的加法 终点 被减向量
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复数代数形式的乘除运算 授课人：李艳锦 规定复数的乘法法则： 设 ， 是任意两个复数，那么它们的积 复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部合并.两个复数的积仍然是一个复数. (1) （2） （3） （4） 观察上述计算，试 验证复数的乘法运算是 否满足交换、结 合、分配律？ 任何 ， 交换律 结合律 分配律 例2.计算 解: 概念： 共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的 两个复数。 共轭虚数：虚部不为0
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广东省阳江市第一中学周如钢复数代数形式的加、减
及其几何意义引入：知新益能1．复数的加法与减法(1)复数的加、减法法则(a＋bi)＋(c＋di)＝______________；(a＋bi)－(c＋di)＝______________.即两个复数相加(减)，就是实部与实部，虚部与虚部分别________．(a＋c)＋(b＋d)i(a－c)＋(b－d)i相加(减)(2)复数加法的运算定律复数的加法满足交换律、结合律，即对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝______，(z1＋z2)＋z3＝__________．z2＋z1z1＋(z2＋z3)01向量的加法02终点03被减向量的终点平行四边形1
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;2008高考复习方案; 2．复数 等于( )
A．i B．-i
C．2 -i D．-2 +i;2008高考复习方案; 【解析】∵
是纯虚数，; 5．满足 的复数z是 (）
A．2+i B．-2+3i
C．2+2i D．2-i
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复数代数形式的加、减运算及其几何意义 研读教材P107-P108 1.复数的加、减法法则是如何规定的? 2.复数的加、减法运算律有哪些? 3.复数的加、减法的几何意义有什么? 例1. 例2. 例3. 1.计算 * *
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高二数学 序号019-020 班级：高二( )班 教师：方雄飞 学生：_______
复数代数形式的乘除运算
教学内容： 复数代数形式的乘除运算
教学目的：掌握复数代数形式的乘除运算，理解共轭复数的概念
重点难点：复数代数形式的乘除运算
教学过程
课前复习
复习1：
计算（1）； （2）； （3）
复习2：计算：
=
=
新课讲授
（预习教材P58-59，思考下列问题）
问题1：什么是复数的乘法法则，复数的乘法法则是否满足交换律、结合律、以及对加法的分配率？
问题2：什么是共轭复数？复数的除
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复数代数形式的乘除运算.pptx
3.2.2复数代数形式旳乘除运算;【课标要求】
1．掌握复数代数形式旳乘法和除法运算．
2．了解复数乘法旳互换律、结合律和乘法对加法旳分配律．
3．了解共轭复数旳概念．
【关键扫描】
1．复数代数形式旳乘法和除法旳运算．(要点)
2．共轭复数旳概念及i旳幂旳周期性．(难点);自学导引
1．复数旳乘法法则
设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝.
2．复数乘法旳运算律
对任意z1、z2、z3∈C，有
(1)互换律：z1·z2＝.
(2)结合律：(z1·z2)·z3＝．
(3)乘法对加法旳分配律：z1(z2＋z3)＝.;想一想：复数旳乘法与
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复数代数形式的乘除运算 授课人：李艳锦 规定复数的乘法法则： 设 ， 是任意两个复数，那么它们的积 复数的乘法与多项式的乘法是类似的,但必须在所得的结果中把i2换成-1,并且把实部合并.两个复数的积仍然是一个复数. (1) （2） （3） （4） 观察上述计算，试 验证复数的乘法运算是 否满足交换、结 合、分配律？ 任何 ， 交换律 结合律 分配律 例2.计算 解: 概念： 共轭复数：实部相等，虚部互为相反数的 两个复数。 共轭虚数：虚部不为0
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回顾旧知; 那么复数应怎样进行加、减运算呢？; 复数的加、减运算可以类比实数的加减运算吗?;;教学目标;过程与方法;情感态度与价值观;教学重难点;复数的加法;思考…;复数加法满足交换律的证明如下：;复数加法满足结合律的证明如下：;;复数加法的几何意义;观察;x;x; 复数是否有减法？如何理解复数的减法？;;根据复数相等的定义，有
c+x=a,d+y=b,
因此
x=a-c,y=b-d,
所以
x+yi=(a-c)+(b-d)i,
即
(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.; 这样我们得到复数的减法法则就是: 实部与实部,
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3.2.2复数代数形式的乘除运算 2、作业： 《红对勾》P61～63第31～32课 * 2、复数的加法 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i. 1）、复数代数形式的加法 2 一、复习回顾 2）、复数加法满足交换律、结合律 z1+z2=z2+z1 (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3) 1、共轭复数的定义 当两个复数的实部相等，虚部互为相反数时，这两个复数叫做互为共轭复数。虚部不等于０的两个共轭复数也叫做共轭虚数。 x o y Z1(a,b) Z2(c,d) Z(a+c,b+d) z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ 3）.复数加法运算的几何意义 3 3、复数的减
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主备人
备课成员
教材分析
亲爱的同学们，今天我们要一起探索高中数学的奇妙世界，走进第三章“数系的扩充与复数的引入”的精彩内容。在这个章节里，我们不仅要认识复数，还要学会用复数进行四则运算，尤其是乘除运算。这些知识可是非常实用的哦！今天，我们就来一起学习“复数代数形式的乘除运算”这一部分，让我们一起感受数学的乐趣吧！??????
核心素养目标
1.**逻辑推理能力**：通过复数乘除运算的学习，提升对数学逻辑关系的理解和推理能力。
2.**抽象思维能力**：学会将实际问
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课题：
科目：
班级：
课时：计划3课时
教师：
单位：
一、设计意图
本节课旨在让学生掌握复数代数形式的乘除运算方法，培养学生运用复数知识解决实际问题的能力。通过复习复数的概念和性质，引导学生自主探究复数乘除运算的规律，提高学生的数学思维能力和运算能力。
二、核心素养目标
1.培养学生的逻辑推理能力，通过复数运算的学习，使学生能够理解复数乘除运算的内在逻辑和规则。
2.增强学生的数学抽象能力，通过抽象的复数运算过程，提升学生从具体实例到数学表达式的抽象思维。
3.提升
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复数代数形式的四则运算.ppt
********************复数代数形式的四则运算，其中a叫做复数的、b叫做复数的.全体复数集记为.1.对虚数单位i的规定①i2=-1;②i可以与实数一起进行四则运算,并且加、乘法运算律不变.2.我们把形如a+bi(其中)的数a、b?R称为复数,记作：z=a+biz实部z虚部C第2页,共19页，2024年2月25日，星期天4.复数a+bi3.由于i2==-1，知i为-1的一个、-1的另一个;一般地，a(a0)的平方根为、(-i)2平方根平方根为-i-a(a0)的平方根为显然,实数集R是复数集C的真子集,即RC.第3页,共19页，2024年2月25日，星期天5.两个复数相等设z1=a