《复数代数形式的乘除运算—除法》参考教案.doc

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3.2.2复数代数形式的乘除运算——除法

教学目标：

掌握复数的除法的运算

教学重点：

掌握复数的除法的运算

教学过程

一、复习：复数的加减法及其几何意义，复数的乘法

二、引入新课：

1.复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,y∈R)叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为：(a+bi)(c+di)或者

2.除法运算规则：

①设复数a+bi(a，b∈R)，除以c+di(c，d∈R)，其商为x+yi(x，y∈R)，

即(a+bi)÷(c+di)=x+yi

∵(x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i.

∴(cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi.

由复数相等定义可知

解这个方程组，得

于是有:(a+bi)÷(c+di)=i.

②利用(c+di)(c－di)=c2+d2.于是将的分母有理化得：

原式=

.

∴(a+bi)÷(c+di)=.