..复数代数形式的乘除运算学案.doc

§3.2.2复数代数形式的乘除运算学案 【导入】上节课学习了复数代数形式的加减运算，本节课继续学习乘除运算 【学习目标】 1. 理解并掌握复数的代数形式的乘法与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算； 2. 理解复数的乘法满足交换律、结合律以及分配律， 【问题组】 1.复数乘法运算法则：z1=a+bi，z2=c+di (a，b，c，d ∈R) z1·z2= 2.乘法运算律：(1) (2) 3.几个特殊结论：规定= (1)i的周期性： = = = = (2)如果，则= ， ， ， 1+ ， ， ，= 。 (3) (1-i)2= ，(1+i)2= 。 4.复数的除法运算法则 (1) 定义：满足 叫复数a+bi除以复数c+di的商，记为： (2) 共轭复数定义： （3）复数除法法则：= (4) 特殊结论： ， ， 。 5.复数积与商的模的性质： (1)|z1·z2|= ；(2) ( z2≠0)； (3)复数模的三角不等式： 【学法指导】 由复数的几何意义，可用向量表示复数，因而复数的乘除运算可转化为向量的乘除运算，为理解复数乘除运算的规定奠定的基础，学习时注意知识内在联系与运用. 【自主学习】 【课堂训练】 1. 计算 （1）(3+4i) (3-4i) ； （2）（1+ i)2. （3）(1-2i)(3+4i) （4） （5） 2.已知，求 4. 已知 （1）若求 （2）若，求的值。 5．（2007年四川卷）复数的值是（　　） （A）0 （B）1 （C） （D） 6．（2007年天津卷）是虚数单位，（　 ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 【小组互改作业】 【收集新问题】