高数学.直线与椭圆的位置关系.ppt

问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？ * * 直线与椭圆的位置关系 更多资源 怎么判断它们之间的位置关系？ dr dr d=r ?0 ?0 ?=0 几何法： 代数法： 问题3：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？ 问题2：椭圆与直线的位置关系？ 不能！ 所以只能用代数法 ----求解直线与二次曲线有关问题的通法。 因为他们不像圆一样有统一的半径。 例1、已知直线y=x- 与椭圆x2+4y2=2 ，判断它们的位置关系。 x2+4y2=2 解：联立方程组 消去y ?0 因为 所以，方程（１）有两个根， 那么，相交所得的弦的弦长是多少？ 弦长公式： 则原方程组有两组解…. ----- (1) 由韦达定理 小结：椭圆与直线的位置关系及判断方法 判断方法 这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。 ?0 ?=0 ?0 （1）联立方程组 （2）消去一个未知数 （3） 1、直线与圆相交的弦长 A（x1,y1） 小结：直线与二次曲线相交弦长的求法 d r 2、直线与其它二次曲线相交的弦长 （1）联立方程组 （2）消去一个未知数 （3）利用弦长公式: |AB| = k 表示弦的斜率，x1、x2、y1、y2表示弦的端点坐标，一般由韦达定理求得 |x1-x2 | 与 | y1-y2| 通法 B（x2,y2） = 设而不求 求椭圆 被过右焦点且垂直于x轴 的直线所截得的弦长。 通径 练习 例2、已知中心在原点，长轴在x轴上的椭圆的两准 线间的距离为2，若椭圆被直线x+y+1=0截得的 弦的中点的横坐标是 ，求椭圆的方程. 中心在原点，一个焦点为F（0， ）的椭圆被 直线 y=3x-2所截得弦的中点横坐标是1/2，求椭圆 方程。 练习 更多资源 椭圆 的两个焦点为F1 、F2 ，过左焦点作 直线与椭圆交于A，B 两点，若△ AB F2 的面积为20， 求直线的方程。 例3 x y （x1 , y1） A F1 F2 o （x2 , y2） B