直线和椭圆位置关系.ppt
山东水浒书业有限公司·优化方案系列丛书课堂互动讲练知能优化训练第2章圆锥曲线与方程返回山东水浒书业有限公司·优化方案系列丛书课堂互动讲练知能优化训练第2章圆锥曲线与方程第二课时直线和椭圆的位置关系 课堂互动讲练知能优化训练第二课时课堂互动讲练考点突破考点一直线与椭圆的位置关系判断直线与椭圆的位置关系的常用方法为:联立直线与椭圆方程,消去y或x,得到关于x或y的一元二次方程,记该方程的判别式为Δ,则(1)直线与椭圆相交?Δ0;(2)直线与椭圆相切?Δ=0;(3)直线与椭圆相离?Δ0.已知椭圆4x2+y2=1及直线y=x+m.当直线和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围.例1互动探究在例1条件下,试求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.弦长问题考点二例2考点三中点弦问题关于中点的问题一般可采用两种方法解决:(1)联立方程组,消元,利用根与系数的关系进行设而不解,从而简化运算解题;(2)利用“点差法”,求出与中点、斜率有关的式子,进而求解.例3【思路点拨】由于弦所在直线过定点P(2,1),所以可设出弦所在直线的方程为y-1=k(x-2),与椭圆方程联立,通过中点为P,得出k的值.也可以通过设而不求的思想求直线的斜率.山东水浒书业有限公司·优化方案系列丛书课堂互动讲练知能优化训练第2章圆锥曲线与方程返回山东水浒书业有限公司·优化方案系列丛书课堂互动讲练知能优化训练第2章圆锥曲线与方程