直线与椭圆位置关系.ppt

例3： 变式 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com 专题 直线与椭圆的位置关系 直线与圆的位置关系有相切、相离、相交．判断直线与圆的位置关系有两种方法： (1)几何法：利用圆心到直线的距离d与半径r的关系判断，当d＝r时，直线与圆相切；当dr时，直线与圆相离；当dr时，直线与圆相交． (2)代数法：由直线方程与圆的方程联立消去y得到关于x的方程．当Δ＝0时，直线与圆相切．当Δ0时，直线与圆相交．当Δ0时，直线与圆相离． 你知道直线与椭圆的位置关系吗？ 二、直线与椭圆的位置关系 ： y o F 1 F 2 x y o F 1 F 2 x y o F 1 F 2 x 例1 若对任意实数k，直线 与椭圆 总有公共点，求m的取值范围. 典型例题 y o F 1 F 2 x A B 消y 消x 1、求椭圆 被过右焦点且垂直于x轴 的直线所截得的弦长。 通径 练习 2、y=x+1与椭圆 恰有公共点，则m的范围（ ） A、（0，1） B（- ∞ ，-4 ] ∪(0，+ ∞ ） C、(0，5）∪（5，+ ∞ ） D、(0，+ ∞ ） 3、过椭圆 x2+2y2=4 的左焦点作倾斜角为600的直线， 则弦长 |AB|= _______ , 通径长是 _______ C 通径：过焦点且垂直于长轴的弦长 l m m o x y o x y 思考：最大的距离是多少？ . P x y O M Q . P x y O M Q 另 练习： 1、如果椭圆 的弦AB被（2，1）平分，那 么这弦所在直线方程为（ ） A、x-2y=0 B、x+2y- 4=0 C、2x+3y-12=0 D、x+2y-8=0 B 2、中心在原点，一个焦点为F（0， ）的椭圆被 直线 y=3x-2所截得弦的中点横坐标是1/2，求椭圆 方程。 A x y O B 三.与垂直有关的问题 A x y O B . . M 三.与垂直有关的问题 A x y O B . . M A x y O B . . M 试一试 y o F 1 F 2 x 练2.已知椭圆 的两个焦点 为F1、F2，点P是椭圆上任意一点，求|PF1|2＋|PF2|2的最大值和最小值. F1 O F2 x y p 最大值为14. 最小值为8. 典型例题 书面作业 小结作业 作业： P48练习：7. P49习题2.2A组： 6，7，8. * * 例1 * 重庆市万州高级中学 曾国荣 wzzxzgr@163.com * * 例1 *