【数学(选修2-1)】直线与椭圆位置关系1.ppt

问题1：直线与圆的位置关系有哪几种？ * * * * * 怎么判断它们之间的位置关系？ dr dr d=r ?0 ?0 ?=0 几何法： 代数法： 相离 相切 相交 方程组无解 方程组有一组解 方程组有两组解 1.直线与椭圆位置关系问题： 设椭圆的方程为： 直线的方程为： 如何求椭圆与直线的交点呢？ 联立椭圆与直线的方程得： 0 =0 0 2.点与椭圆的位置关系 3.弦长问题 4.练习 1.过椭圆 的右焦点与x轴垂直的直线与椭圆 交于A,B两点，求弦长|AB| 2.已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F，求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长. 5.中点弦问题 6.练习 已知椭圆 ，过点P(2,1)引一弦，使弦在这 点被平分，求此弦所在直线的方程。 l m m 例. 已知椭圆 内有一点A（2，1）， F是椭圆C的左焦点，P为椭圆C上的动点，求 的最小值。 答案为 。 变式: 已知椭圆 内有一点A（2，1）， F为椭圆的左焦点，P是椭圆上动点，求 的最大值与最小值。 。 答案：最大值为： 最小值为： 例4 已知椭圆5x2+9y2=45，椭圆的右焦点为F， (1)求过点F且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长. (2)判断点A(1,1)与椭圆的位置关系,并求以A为中点 椭圆的弦所在的直线方程. * * * * 知识要点2 知识要点2 例1 例2 * *