概率论与数理统计浙大四版习题答案第七章.pdf

第七章 参数估计 1．[ 一] 随机地取 8 只活塞环，测得它们的直径为（以 mm 计） 74.001 74.005 74.003 74.001 74.000 73.998 74.006 74.002 2 2 求总体均值 μ及方差 σ 的矩估计，并求样本方差 S 。 2 2 1 n 2 6 解： μ， σ 的矩估计是 ? X 74 .002 , ? ( X i x ) 6 10 n i 1 2 6 S 6.86 10 。 2．[ 二] 设 X ，X ，…， X 为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布 1 1 n 律中的未知参数的矩估计量。 θ ( θ 1) θc x ,x c （1） f (x ) 其中 c0 为已知， θ1， θ为未知参数。 0, 其它 θ 1 θx ,0 x 1 （2 ） f (x ) 其中 θ0 ， θ为未知参数。 0, 其它 . （5） P X x m px p m x x m p p ( ) x (1 ) , 0,1,2, , ,0 1, 为未知参数。 θ θ θ θc θ 1 θc θc 解： （1） E ( X ) xf (x)dx θc x dx c ,令 X ， c θ 1 θ 1 θ 1 X 得 θ X c 1 θ θ θ X 2 （2 ） E( X ) xf (x )dx θx dx , 令 X , 得 θ ( ) 0 θ 1 θ