北大03-04代数结构与组合数学__期末试卷及答案.pdf
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2003-2004
2004 6
3 ,18 .
√×.
1A={x |x ∈N (x ,5)=1}A ,++
2∀x, y ∈R xoy =|x−y |0 R,o
−1
3∀x, y ∈R xoy =x+y +xy ∀x ∈R x =−x/(1+x)
4
5
6∀a ∈L a L
1. × 2. × 3. ×. 4. √ 5. √ 6. ×
3 3
12 A={a,b,c}, o A V=A ,o
aob=a b.
1V=A ,o.
2V .
1.f ={a,b,b,b,c,b}, g={a,b,b,b,c,c}
2.f {{a,b,c}},∗, {a,b,c}∗{a,b,c}={a,b,c}
g {{a,b},{c}},∗, ∀x ,y ∈{{a,b},{c}}, x ∗y ={a,b}
- 0 -
10 N G [G:N]=m∀a ∈G
m
a ∈N .
|G/N |=[G:N]|G/N | = m. 2
∀a ∈G, Na ∈G/N (Na)m = N 3
, (Na)m=Nam , Nam = N 3
am ∈N . 2
10 .
p /qp ,q q0p q 1
f :Q→Q, f (0)=0,f (1)=1, 2
∀x ∈Z+ f (x)=f (1+1+1+…+1)=f (1)+f (1)+
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