数学选修21第二章圆锥曲线3组测试.doc

（数学选修2-1）第二章 圆锥曲线 [基础训练A组] 一、选择题 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为， 则到另一焦点距离为（ ） A． B． C． D． 2．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 3．动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ） A．双曲线 B．双曲线的一支 C．两条射线 D．一条射线 4．设双曲线的半焦距为，两条准线间的距离为，且， 那么双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 5．抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A． B． C． D． 6．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。 A． B． C． D． 二、填空题 1．若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________. 2．双曲线的渐近线方程为，焦距为，这双曲线的方程为_______________。 3．若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。 4．抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿. 5．椭圆的一个焦点是，那么 。 三、解答题 1．为何值时，直线和曲线有两个公共点？有一个公共点？ 没有公共点？ 2．在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。 3．双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。 4．若动点在曲线上变化，则的最大值为多少？ （数学选修2-1）第二章 圆锥曲线 [综合训练B组] 一、选择题 1．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 2．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 3．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠， 则双曲线的离心率等于（ ） A． B． C． D． 4． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则 Δ的面积为（ ） A． B． C． D． 5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ） A．或 B． C．或 D．或 6．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（ ） A． B． C． D．无法确定 二、填空题 1．椭圆的离心率为，则的值为______________。 2．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。 3．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。 4．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____。 5．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________． 6．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点， 则____________。 三、解答题 1．已知定点，是椭圆的右焦点，在椭圆上求一点， 使取得最小值。 2．代表实数，讨论方程所表示的曲线 3．双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为， 求抛物线的方程。 新课程高中数学测试题组 （数学选修2-1）第二章 圆锥曲线 [提高训练C组] 一、选择题 1．若抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 2．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直， 则△的面积为（ ） A． B． C． D． 3．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在 抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（ ） A． B． C． D． 5．若直线与双曲线的右支交于不同的两点， 那么的取值范围是（ ） A．（） B．（） C．（） D．（） 6．抛物线上两点、关于直线对称， 且，则等于（ ） A． B． C． D． 二、填空题 1．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是 。 2．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为___。 3．若直线与抛物线交于、两点，若线段的中点的横坐标是，则______。 4．若直线与双曲线始终有公共点，