6.1.数学选修1-1、2-1第二章：圆锥曲线.ppt

主 要 题 型 题型4：直线与抛物线； 1.求直线与抛物线的交点坐标； 2.求直线与抛物线截得的弦长； 3.有关抛物线的中点弦问题。 主 要 题 型 题型5：抛物线的综合应用； 1.抛物线与其他数学知识的综合问题； 2.抛物线在实际问题中的应用。 圆锥曲线妙，焦点先知道。 椭圆看大小，双曲看符号。 抛物不用愁，范围是理由。 一次焦点轴，符号定开口。 结 束 语 你是方程，我是曲线，我的形状由你决定，我的行踪在你安排之间。 你是二元一次方程，我就是一往无前的直线； 你是二元二次方程，我就是雍容华贵的圆锥曲线。 抛物线、椭圆、双曲线，还有无与伦比的圆。 结 束 语 你若是满足方程的一组数对，我就是曲线上相应的一个点。 你若是一点的横坐标，我就以纵坐标的面貌出现。 今生与你结下不解之缘，今生与你一一对应心心相连。 椭圆分母看大小， 焦点随着大的跑． 双曲方程看正负， 焦点跟正去跑步． 2.4 抛 物 线 教学重点与难点： 掌握抛物线的标准方程及其几何性质。 2.4.1 抛物线及其标准方程 三个知识点： 1.抛物线的定义； 2.抛物线标准方程的推导； 3.抛物线的标准方程的四种形式。 合 作 学 习 探 究 学 习 主 要 题 型 题型1：抛物线的标准方程： 1.求抛物线的标准方程； 2.给出抛物线的标准方程，求其焦点坐标和准线方程。 主 要 题 型 题型2：抛物线的定义： 1.确定方程所表示的曲线； 2.利用抛物线的定义分析解决问题。 主 要 题 型 题型3：抛物线定义与方程的应用： 1.利用抛物线的定义与标准方程解决实际问题； 2.利用抛物线定义和标准方程解决有关最值问题； 3.与抛物线定义和标准方程有关的综合问题。 2.4.2 抛物线线的简单几何性质 主要知识点： （1）范围； （2）对称性； （3）顶点； （4）离心率； （5）开口的大小 合 作 学 习 探 究 学 习 主 要 题 型 题型1：抛物线的几何性质； 1.探求抛物线的有关几何性质； 2.给出抛物线的某些几何性质，探求抛物线方程等。 主 要 题 型 题型2：抛物线的焦点弦； 1.求抛物线焦点弦的弦长； 2.与抛物线的焦点弦有关的证明问题； 3.与抛物线的焦点弦有关的综合问题。 主 要 题 型 题型3：抛物线的过定点弦； 1.若抛物线的弦所在的直线过定点，探求有关量（如弦两端点的纵坐标之和）是否为定值； 2.由给出的有关量为定值，探求直线是否过定点； 3.利用过定点弦的有关结论分析解决问题。 主 要 题 型 题型3：双曲线与椭圆： 1.双曲线与椭圆类比迁移问题； 2.双曲线与椭圆的综合问题； 3.双曲线与椭圆的共同焦点问题。 主 要 题 型 题型4：双曲线方程的综合应用： 1.利用双曲线的形象直观解决有关最值或求取值范围的问题； 2.双曲线方程在实际问题中的应用； 3.双曲线与其他知识的综合问题。 2.3.2 双曲线的简单几何性质 1.相关知识回顾： （1）双曲线的定义及其标准方程； （2）椭圆的简单几何性质。 2.五个知识点： （1）范围； （2）对称性； （3）顶点； （4）渐近线； （5）离心率。 合 作 学 习 探 究 学 习 主 要 题 型 题型1：双曲线的几何性质： 1.给出双曲线，研究其几何性质； 2.给出双曲线的几何性质，求双曲线的方程； 3.求双曲线某些几何量（如离心率等）。 主 要 题 型 题型2：双曲线的渐近线： 1.已知双曲线方程，求双曲线的渐近线方程； 2.已知双曲线的渐近线方程，求双曲线方程； 3.双曲线渐近线与其他知识点的综合问题。 主 要 题 型 题型3：双曲线的第二定义： 1.利用双曲线的第二定义判定曲线类型； 2.将到定点的距离转化为到定直线的距离； 3.双曲线两个定义的综合运用； 4.求双曲线的准线方程和焦参数p； 5.给出双曲线的准线或准线间的距离，求双曲线的方程。 主 要 题 型 题型4：双曲线的焦半径： 1.利用双曲线的第二定义推导双曲线的焦半径公式； 2.利用双曲线的焦半径公式解题。 主 要 题 型 题型5：直线与双曲线： 1.求直线与双曲线的交点坐标； 2.求直线被双曲线截得的弦长； 3.中点问题或与弦的中点有关的问题。 主 要 题 型 题型1：椭圆的简单几何性： 1.已知椭圆方程，研究椭圆的简单几何性质； 2.给出椭圆的某些几何性质，求椭圆的标准方程； 3.给出椭圆的某些条件，求椭圆的某