2018年安徽中考复习第五单元四边形.docx

第五单元　四边形第19讲　平行四边形与多边形1．(2017·临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是( C )A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形2．(2017·益阳模拟)将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是( D )A．360° B．540° C．720° D．900°【解析】剪开后的多边形边数都不会超过43．(2017·泰安模拟)如图，在?ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠C的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于( C )A．2 B．3 C．4 D．6,第3题图)　　　　,第4题图)4．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别是边BC，AD上的点，有下列条件：①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF，若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是( B )A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④5．(2017·株洲模拟)如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是( D )A．OE＝DC B．OA＝OCC．∠BOE＝∠OBA D．∠OBE＝∠OCE,第5题图)　　　,第6题图)6．如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE.下列结论：①∠CAD＝30°；②S?ABCD＝AB·AC；③OB＝AB；④OE＝BC.成立的个数有( C )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解析】③错7．(2017·毕节)正六边形的边长为8 cm，则它的面积为__96__ cm2.解：如图所示，正六边形ABCDEF中，连接OC，OD，过O作OE⊥CD8．(2017·岳阳)我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n＝6时，π≈＝＝3，那么当n＝12时，π≈＝__3.10__．(结果精确到0.01，参考数据：sin15°＝cos75°≈0.259)解：如图，圆的内接正十二边形被半径分成如图所示的十二个等腰三角形，其顶角为30°，即∠O＝30°，∠ABO＝∠A＝75°，作BC⊥AO于点C，则∠ABC＝15°，∵AO＝BO＝r，∴BC＝r，OC＝r，∴AC＝(1－)r，∵Rt△ABC中，cosA＝，即0.259＝，∴AB≈0.517r，∴L＝12×0.517r＝6.207r，又∵d＝2r，∴π≈＝≈3.109．如图，在四边形ABCD中，AD∥CB，且AD＞BC，BC＝6 cm，动点P，Q分别从A，C同时出发，P以1 cm/s的速度由A向D运动，Q以2 cm/s的速度由C向B运动，__2__秒后四边形ABQP为平行四边形．10．(2017·徐州)如图，在?ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.(1)求证：四边形BECD是平行四边形；(2)若∠A＝50°，则当∠BOD＝__100°__时，四边形BECD是矩形．(1)证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥DC，AB＝CD，∴∠OEB＝∠ODC，又∵O为BC的中点，∴BO＝CO，在△BOE和△COD中，，∴△BOE≌△COD(AAS)；∴OE＝OD，∴四边形BECD是平行四边形；(2)解：若∠A＝50°，则当∠BOD＝100°时，四边形BECD是矩形．理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠BCD＝∠A＝50°，∵∠BOD＝∠BCD＋∠ODC，∴∠ODC＝100°－50°＝50°＝∠BCD，∴OC＝OD，∵BO＝CO，OD＝OE，∴DE＝BC，∵四边形BECD是平行四边形，∴四边形BECD是矩形；故答案为：100.11．(2017·福州模拟)平面直角坐标系中，已知?ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)，则点D的坐标是( A )A．(－2，1) B．(－2，－1)C．(－1，－2) D．(－1，2)12．如图，在?ABCD中，AD＝2AB，CM⊥AD，CN⊥AB，垂足分别为M，N，连接MN，ND.则下列结论一定正确的是__①②③④__．(请将序号填在横线上)①CN＝2CM；②∠NAD＝∠NCM；③S△NCD＝S四边形ABCD；④AM2－AN2＝3CM2.13．在?ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则?ABCD的周长等于__12或20__．【解析】分两种情况进行讨论，如图．14．(2017·白银)如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边