2025年安徽省中考数学一轮复习梳理基础知识点 第五章　四边形第一节 多边形和平行四边形.pptx

2025年安徽省中考数学一轮复习梳理基础知识点

第五章四边形第一节多边形和平行四边形

1教材知识精讲3典例串讲训练2中考真题在线目录

1教材知识精讲

知识点1多边形1.多边形的内角和与外角和定理①n边形的内角和等于（n－2）·180°（n为不小于3的整数，下同）；②任意多边形的外角和都等于.2.多边形的对角线过n边形的一个顶点可以引条对角线，n边形共有条对角线.360°（n－3）?

3.正多边形各边相等，且各角相等的多边形叫做正多边形.①正n边形的每个内角为，每个外角为；②正n边形有n条对称轴；③对于正n边形，当n为奇数时，是轴对称图形；当n为偶数时，既是轴对称图形，又是中心对称图形.4.四边形具有不稳定性??

知识点2平行四边形1.定义两组对边分别的四边形叫做平行四边形.2.性质平行性质字母表示边两组对边分别______AB∥DC，AD∥BC两组对边分别______AB＝DC，AD＝BC平行相等

性质字母表示角两组对角分别______∠BAD＝∠BCD，∠ABC＝∠ADC对角线对角线互相_______OA＝OC，OB＝OD对称性平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心面积S?ABCD＝DE·AB相等平分（续表）

3.判定①定义法：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.?符号表示：∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形.②一组对边的四边形是平行四边形.符号表示：∵AB＝DC，AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形.平行且相等

③两组对边的四边形是平行四边形.符号表示：∵AB＝DC，AD＝BC，∴四边形ABCD是平行四边形.④对角线的四边形是平行四边形.符号表示：∵OA＝OC，OB＝OD，∴四边形ABCD是平行四边形.分别相等互相平分

2中考真题在线

命题点平行四边形的性质和判定1.（2024·安徽节选）如图，?ABCD的对角线AC与BD交于点O，点M，N分别在边AD，BC上，且AM＝CN.点E，F分别是BD与AN，CM的交点.求证：OE＝OF.

【解答】由题意得，AD∥BC，AM∥CN，OA＝OC.又AM＝CN，∴四边形AMCN是平行四边形，∴AN∥CM，∴∠OAE＝∠OCF.在△AOE与△COF中，∵OA＝OC，∠OAE＝∠OCF，∠AOE＝∠COF.∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE＝OF.

?30°?

3.（2018·安徽）?ABCD中，E，F是对角线BD上不同的两点.下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（）A.BE＝DFB.AE＝CFC.AF∥CED.∠BAE＝∠DCFB

3典例串讲训练

（多边形的内角和）阅读嘉和和佳伊的对话，解决下列问题.（1）这个“多加的锐角”是度；【解答】（1）十二边形的内角和为（12－2）×180°＝1800°，而十三边形的内角和为（13－2）×180°＝1980°，由于佳伊说“多边形的内角和不可能是1830°，你一定是多加了一个锐角”，所以这个“多加的锐角”是1830°－1800°＝30°，故答案为：30°.30

?

1.（2024·济南）若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是（）A.正六边形 B.正七边形C.正八边形 D.正九边形?2.（2024·赤峰）如图，是正n边形纸片的一部分，其中l，m是正n边形两条边的一部分，若l，m所在的直线相交形成的锐角为60°，则n的值是（）A.5 B.6 C.8 D.10CB

?

（2）若AD＝3EF＝6，求AB的长.【解答】（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB.又∵AE平分∠DAB，∴∠DAE＝∠EAB，∴∠DAE＝∠DEA，∴DE＝DA＝6，同理可得，BC＝CF＝AD＝6.∵3EF＝6，∴EF＝2，∴DF＝4，∴AB＝CD＝CF＋DF＝6＋4＝10.

?B

?C（续表）

?（续表）

（平行四边形的判定）如图，在正六边形ABCDEF中，M，N是对角线BE上的两点.若∠FAN＝∠CDM，求证：四边形AMDN是平行四边形.【解答】证明：∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠BAF＝∠CDE＝120°，∠ABE＝∠DEB＝60°，AB＝DE，∵∠FAN＝∠CDM，∴∠BAN＝∠EDM，∴△ABN≌△DEM，∴∠ANB＝∠DME，AN＝DM，∴AN∥DM，∴四边形AMDN是平行四边形.

6.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，若添加一个条