2013版中考复习方案课件：第五单元四边形(73张)人教版.ppt

?????????????????????????? 利用等腰梯形的性质不仅可证明两直线平行，而且可证明两边相等或两个角相等． 第27讲┃ 归类示例 ? 类型之三 等腰梯形的判定 例3 [2011·茂名]如图27－4，在等腰△ABC中，点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，∠1＝∠2. (1)求证：OD＝OE； (2)求证：四边形ABED是等腰梯形； (3)若AB＝3DE，△DCE的面积为2，求四边形ABED的面积． 第27讲┃ 归类示例 命题角度： 1. 定义法； 2. 从同一底上的两个角的大小关系来判定梯形是等腰梯形； 3. 从两条对角线的大小关系来判定梯形是等腰梯形． 图27－4 第27讲┃ 归类示例 [解析] (1)证明△ABD≌△BAE(ASA)．(2)由(1)得AD＝BE，再证DE∥AB即可．(3)△DCE∽△ACB，利用相似三角形面积比等于相似比的平方求得． 解：(1)证明：∵△ABC是等腰三角形，∴AC＝BC， ∴∠BAD＝∠ABE， 又∵AB＝BA，∠2＝∠1，∴△ABD≌△BAE(ASA)， ∴BD＝AE.又∵∠1＝∠2，∴OA＝OB， ∴BD－OB＝AE－OA，即OD＝OE. 第27讲┃ 归类示例 第27讲┃ 归类示例 证明等腰梯形首先要满足梯形的定义，再证明两腰相等，或同一底上的两角相等，或对角线相等即可． ? 类型之四　梯形的综合应用 例4 [2012·苏州] 如图27－5①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝60°，动点P从A点出发，以1 cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S (单位：cm2)与点P移动的时间t(单位：s)的函数关系如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了________s(结果保留根号)． 第27讲┃ 归类示例 命题角度： 1. 常用辅助线； 2. 动态几何问题； 3. 梯形与全等、相似、解直角三角形等知识的综合运用． 第27讲┃ 归类示例 图27－5 [解析] 根据图②判断出AB、BC的长度，过点B作BE⊥AD于点E，然后求出梯形ABCD的高BE，再根据t＝2时△PAD的面积求出AD的长度，过点C作CF⊥AD于点F，然后求出DF的长度，利用勾股定理求出CD的长度，然后求出AB、BC、CD的和，再求时间． 第27讲┃ 归类示例 第27讲┃ 归类示例 第27讲┃ 归类示例 第27讲┃ 归类示例 动 态几何开放性数学问题是近几年兴起的一种新颖题型，一般是某一个点在某一个图形上的运动，难度相对较大，对考生综合分析问题的能力要求较高．主要形式有开放前提、开放结论两大类．解答此类问题要注意全面、整体地把握题目的意思，尤其不能漏掉某些情况. ?　类型之二　菱形的性质及判定的应用 命题角度： 1. 菱形的性质； 2. 菱形的判定． 第26讲┃ 归类示例 例2 [2012·重庆] 已知：如图26－2，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1＝∠2. (1)若CE＝1，求BC的长； (2)求证：AM＝DF＋ME. 图26－2 第26讲┃ 归类示例 　[解析] (1)根据菱形的对边平行可得AB∥CD，可得∠1＝∠ACD，所以∠ACD＝∠2，得CM＝DM，根据等腰三角形三线合一的性质可得CE＝DE；(2)证明△CEM和△CFM全等，得ME＝MF，延长AB、DF交于点N，然后证明∠1＝∠N，得AM＝NM，再利用“角角边”证明△CDF和△BNF全等，得NF＝DF，最后结合图形NM＝NF＋MF即可得证． 第26讲┃ 归类示例 第26讲┃ 归类示例 ?????????????????????????? 在证明一个四边形是菱形时，要注意判别的条件是平行四边形还是任意四边形．若是任意四边形，则需证四条边都相等；若是平行四边形，则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证明． 第26讲┃ 归类示例 ? 类型之三 正方形的性质及判定的应用 例3 [2012·黄冈]如图26－3，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别在OD、OC上，且DE＝CF，连接DF、AE，AE的延长线交DF于点M.求证：AM⊥DF. 　[解析] 根据DE＝CF，可得出OE＝OF，继而证明△AOE≌△DOF，得出∠OAE＝∠ODF，然后利用等角代换可得出∠DME＝90°，即可得出结论． 第26讲┃ 归类示例 命题角度： 1. 正方形的性质的应用； 2. 正方形的判定． 图26－3 第26讲┃ 归类示例 第26讲┃ 归类示例 正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，因此正方形具有这些图形的所有性质；正方