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2013版中考复习方案课件:第五单元四边形(73张)人教版.ppt

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?????????????????????????? 利用等腰梯形的性质不仅可证明两直线平行,而且可证明两边相等或两个角相等. 第27讲┃ 归类示例 ? 类型之三 等腰梯形的判定 例3 [2011·茂名]如图27-4,在等腰△ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点,连接AE、BD相交于点O,∠1=∠2. (1)求证:OD=OE; (2)求证:四边形ABED是等腰梯形; (3)若AB=3DE,△DCE的面积为2,求四边形ABED的面积. 第27讲┃ 归类示例 命题角度: 1. 定义法; 2. 从同一底上的两个角的大小关系来判定梯形是等腰梯形; 3. 从两条对角线的大小关系来判定梯形是等腰梯形. 图27-4 第27讲┃ 归类示例 [解析] (1)证明△ABD≌△BAE(ASA).(2)由(1)得AD=BE,再证DE∥AB即可.(3)△DCE∽△ACB,利用相似三角形面积比等于相似比的平方求得. 解:(1)证明:∵△ABC是等腰三角形,∴AC=BC, ∴∠BAD=∠ABE, 又∵AB=BA,∠2=∠1,∴△ABD≌△BAE(ASA), ∴BD=AE.又∵∠1=∠2,∴OA=OB, ∴BD-OB=AE-OA,即OD=OE. 第27讲┃ 归类示例 第27讲┃ 归类示例 证明等腰梯形首先要满足梯形的定义,再证明两腰相等,或同一底上的两角相等,或对角线相等即可. ? 类型之四 梯形的综合应用 例4 [2012·苏州] 如图27-5①,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=60°,动点P从A点出发,以1 cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知△PAD的面积S (单位:cm2)与点P移动的时间t(单位:s)的函数关系如图②所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了________s(结果保留根号). 第27讲┃ 归类示例 命题角度: 1. 常用辅助线; 2. 动态几何问题; 3. 梯形与全等、相似、解直角三角形等知识的综合运用. 第27讲┃ 归类示例 图27-5 [解析] 根据图②判断出AB、BC的长度,过点B作BE⊥AD于点E,然后求出梯形ABCD的高BE,再根据t=2时△PAD的面积求出AD的长度,过点C作CF⊥AD于点F,然后求出DF的长度,利用勾股定理求出CD的长度,然后求出AB、BC、CD的和,再求时间. 第27讲┃ 归类示例 第27讲┃ 归类示例 第27讲┃ 归类示例 第27讲┃ 归类示例 动 态几何开放性数学问题是近几年兴起的一种新颖题型,一般是某一个点在某一个图形上的运动,难度相对较大,对考生综合分析问题的能力要求较高.主要形式有开放前提、开放结论两大类.解答此类问题要注意全面、整体地把握题目的意思,尤其不能漏掉某些情况. ? 类型之二 菱形的性质及判定的应用 命题角度: 1. 菱形的性质; 2. 菱形的判定. 第26讲┃ 归类示例 例2 [2012·重庆] 已知:如图26-2,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2. (1)若CE=1,求BC的长; (2)求证:AM=DF+ME. 图26-2 第26讲┃ 归类示例  [解析] (1)根据菱形的对边平行可得AB∥CD,可得∠1=∠ACD,所以∠ACD=∠2,得CM=DM,根据等腰三角形三线合一的性质可得CE=DE;(2)证明△CEM和△CFM全等,得ME=MF,延长AB、DF交于点N,然后证明∠1=∠N,得AM=NM,再利用“角角边”证明△CDF和△BNF全等,得NF=DF,最后结合图形NM=NF+MF即可得证. 第26讲┃ 归类示例 第26讲┃ 归类示例 ?????????????????????????? 在证明一个四边形是菱形时,要注意判别的条件是平行四边形还是任意四边形.若是任意四边形,则需证四条边都相等;若是平行四边形,则需利用对角线互相垂直或一组邻边相等来证明. 第26讲┃ 归类示例 ? 类型之三 正方形的性质及判定的应用 例3 [2012·黄冈]如图26-3,在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF、AE,AE的延长线交DF于点M.求证:AM⊥DF.  [解析] 根据DE=CF,可得出OE=OF,继而证明△AOE≌△DOF,得出∠OAE=∠ODF,然后利用等角代换可得出∠DME=90°,即可得出结论. 第26讲┃ 归类示例 命题角度: 1. 正方形的性质的应用; 2. 正方形的判定. 图26-3 第26讲┃ 归类示例 第26讲┃ 归类示例 正方形是特殊的平行四边形,还是特殊的矩形,特殊的菱形,因此正方形具有这些图形的所有性质;正方
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