不等式放缩技巧十法.docx

数列型不等式放缩技巧九法　.doc 　 PAGE 　　　　　　 PAGE1 / NUMPAGES9　　　　　数列型不等式的放缩技巧九法　　　证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材。这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当地放缩；其放缩技巧主要有以下九种：　　　一利用重要不等式放缩　　　均值不等式法　　例1 设求证　　　解析此数列的通项为　，，　　即　　　

2017-12-09 约5.66千字 12页立即下载

大学中常用不等式放缩技巧.doc 大学中常用不等式,放缩技巧 大学中常用不等式,放缩技巧 一：一些重要恒等式 ⅰ：12+22+…+n2=n(n+1)(2n+1)／6 ⅱ: 13+23+…+n3=(1+2+…+n)2 Ⅲ：cosa+cos2a+…+cos2na=sin2n+1a／2n+1sina ⅳ: e=2+1／2！+1/3！+…+1/n！+a/(n！n) (0lt;alt;1) ⅴ:三角中的等式（在大学中很有用） cosαcosβ= 1/2[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαcosβ= 1

2018-09-22 约4.9千字 10页立即下载

用放缩法证明不等式的方法与技巧.pdf 用放缩法证明不等式的方法与技巧一 . 常用公式 1 1 1 2 1 2 _ ：= —= , 2 - k {k + 1) k2 k ( k - l)

2023-05-01 约6.83万字 29页立即下载

不等式证明之放缩法.ppt 教学目标结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——放缩法；了解放缩法的思考过程、特点. 教学重点：会用放缩法证明问题；了解放缩法的思考过程. 教学难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法. 常用的方法 ①添加或舍去一些项 ②将分子或分母放大（或缩小） ③应用“糖水不等式” ④利用基本不等式 ⑤利用函数的单调性 ⑥利用函数的有界性 ⑦绝对值不等式 ⑧利用常用结论作业 P29 习题2.3 2 * 不等式证明 -----放缩法灵宝五高高二数学组一.复习 1.直接证明的两种基本证法：

2017-01-25 约1.46千字 25页立即下载

数列不等式的放缩法.pptx “放缩法”证明数列不等式 不等式左边可用等比数列前n项和公式求和.分析左边表面是证数列不等式，实质是数列求和 不等式左边可用“错位相减法”求和.分析由错位相减法得表面是证数列不等式，实质是数列求和左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，怎样放缩？分析将通项放缩为等比数列注意到左边左边不能直接求和，须先将其通项放缩后求和，怎样放缩？分析注意到将通项放缩为错位相减模型【措施总结之一】左边可用裂项相消法求和，先求和再放缩.分析表面是证数列不等式，实质是数列求和左边不能求和，应先将通项放缩为裂项相消模型后求和.分析保存第一项，从第二项开始放缩当n=1时，不等式显然也成立. 变式2旳结论比变

2025-03-20 约1.03千字 24页立即下载

不等式证明之放缩法.ppt 精选版课件ppt 精选版课件ppt 精选版课件ppt 不等式证明 -----放缩法教学目标结合已经学过的数学实例，了解间接证明的一种基本方法——放缩法；了解放缩法的思考过程、特点. 教学重点：会用放缩法证明问题；了解放缩法的思考过程. 教学难点：根据问题的特点，选择适当的证明方法. 一.复习 1.直接证明的两种基本证法：综合法和分析法 2.这两种基本证法的推证过程和特点：由因导果执果索因 3、在实际解题时，两种方法如何运用？（1）通常用分析法提供思路，再由综合法写过程（2）“两边凑” 综合分析法反证法：假设命题结论的反面成立，经过正确的推理,引出矛盾，因

2023-03-12 约1.1千字 26页立即下载

数学所有不等式放缩技巧及证明方法.doc PAGE PAGE1 / NUMPAGES6 高考数学所有不等式放缩技巧及证明方法一、裂项放缩例1.(1)求的值; (2)求证:. 例2.(1)求证: (2)求证: (3)求证: (4) 求证：例3.求证: 例4.(2008年全国一卷) 设函数.数列满足..设，整数.证明:. 例5.已知,求证: . 例6.已知,,求证:. 例7.已知,,求证: 二、函数放缩例8.求证：. 例9.求证:(1) 例10.求证: 例11.求证:和. 例12.求证: 例14. 已知证明.

2018-09-22 约1.85千字 7页立即下载

数学所有不等式放缩技巧及证明方法.doc PAGE 高考数学所有不等式放缩技巧及证明方法一、裂项放缩例1.(1)求 SKIPIF 1 0 的值; (2)求证: SKIPIF 1 0 . 例2.(1)求证: SKIPIF 1 0 (2)求证: SKIPIF 1 0 (3)求证: SKIPIF 1 0 (4) 求证： SKIPIF 1 0 例3.求证: SKIPIF 1 0 例4.(2008年全国一卷) 设函数 SKIPIF 1 0 .数列 SKIPIF 1 0

2019-01-20 约4.76千字 7页立即下载

数学所有不等式放缩技巧及证明方法.pdf 高考数学所有不等式放缩技巧及证明方法一、裂项放缩 n n 2 1 5 例 1.(1) 求 2 的值 ; (2) 求证 : 2 . k

2021-11-05 约1.74万字 7页立即下载

03-高考数学不等式与放缩技巧及证明方法.doc PAGE 高考数学不等式与放缩技巧及证明方法本章主要介绍高中阶段，不等式的一些公式及相应题型的解法技巧。如何用放缩法来去证明数列型不等式 总的来说，高考中与不等式有关的大题（主要是证明题）一般常用均值不等式、构造函数后用导数工具解、裂项相消等常见放缩法来解决。一般来说，形如以下形式的数列，都可以称为数列型不等式：数列型不等式往往出现在数学的压轴大题当中，难度较大，对解题的逻辑性和灵活性要求也很强。所以在解答这类题目的时候，需要判断数列本身是什么数列，同时根据题干条件中的不等式情况，来去选择合适的解题方法。证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而充满思考性和挑

2025-05-27 约4.08万字 122页立即下载

分式不等式放缩、裂项、证明.doc 放缩法的常见技巧（1）舍掉（或加进）一些项（2）在分式中放大或缩小分子或分母。（3）应用基本不等式放缩(例如均值不等式）。（4）应用函数的单调性进行放缩（5）根据题目条件进行放缩。（6）构造等比数列进行放缩。（7）构造裂项条件进行放缩。（8）利用函数切线、割线逼近进行放缩。使用放缩法的注意事项（1）放缩的方向要一致。（2）放与缩要适度。（3）很多时候只对数列的一部分进行放缩法，保留一些项不变（多为前几项或后几项）。（4）用放缩法证明极其简单，然而，用放缩法证不等式，技巧性极强，稍有不慎，则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法，只需要了解，不宜深入。先介绍工具柯

2018-09-26 约1.18千字 10页立即下载

放缩法证明数列不等式中的运应用.doc 1．（2011年广东理科第20题）设数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）证明：对于一切正整数，的前项和为，满足，且成等差数列。（1）求的值；（2）求数列的通项公式。（3）证明：对一切正整数，有 3．（2013年广东理科第19题）设数列的前项和为，已知，，. （1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切正整数，有.此类不等式的证明常用的方法：(1)比较法；(2)分析法与综合法，一般是利用分析法分析，再利用综合法分析；(3)放缩法，主要是通过分母分子的扩大或缩小、项数的增加与减少等手段达到证明的目的．证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要有较高的放缩技巧而

2017-12-08 约3.79千字 10页立即下载

导数中的切线放缩证明不等式.docx 导数中的切线放缩证明不等式 切线放缩法是一种通过构造函数在某点的切线来简化复杂不等式证明的技巧，它在导数问题中尤为常见。这种方法的核心思想在于利用函数在某点处的切线函数与原函数之间的关系，通过分析切线函数的性质，进而推断出原函数的性质，从而证明所需的不等式。切线放缩法的核心思想切线放缩法的基本思想是利用函数在某一点处的切线函数来近似原函数。具体来说，如果函数在某点\(x_0\)的切线函数\(y=f(x_0)(xx_0)+f(x_0)\)能够反映出原函数在该点附近的行为，那么我们可以通过分析切线函数的性质（如单调性、凹凸性等）来推断原函数的性质。切线放缩法的关键步骤 1.选择合适的切线点：

2025-01-25 约2.36千字 4页立即下载

灵活放缩,巧证数列不等式.doc 灵活放缩,巧证数列不等式 【摘要】有关数列的不等式证明是历年高考命题的重点，灵活放缩是顺利解答此类问题的关键.本文结合实例介绍了放缩法证明此类问题的常用技巧. 【关键词】数列；不等式；证明；放缩法；技巧数列与不等式的综合问题是历年高考数学命题的热点.在有关数列的不等式证明中，常常要运用放缩法.灵活放缩是顺利解答此类题的关键，但要运用好放缩法则不是件容易的事，因此掌握好放缩法的常见技巧显得极为重要.事实上，放缩法的常见技巧大致有下面四种形式：（1）通过“添（减）项”放缩. （2）通过“分式性质”放缩. （3）通过“基本不等式”放缩. （4）通过“函数的单调性”放缩. 例1设数列{an}满足a

2017-12-24 约1.44千字 3页立即下载

第06讲数列求和不等式放缩.pdf 第06讲数列求和不等式放缩 【题型1裂项放缩】例1.（2013广东文）设各项均为正数的数列a的前项和为，满足2且 nS4Sa4n1,nN, nnnn1 a,a,a构成等比数列． 2514 （1）证明：a4a5； 21 （2）求数列a的通项公式；  n 1111 （3）证明：对一切正整数，有； n aaaaaa2 1223nn1 例2.（2014广东文）设各项为正数的数列a的前和为,222* nSSnn3S3nn0,nN nnnn （1）求的值； a 1 （2）求数列a的通项公式；  n 1111 （3）证明：对一切正整数，有

2025-02-12 约7.95千字 5页立即下载