虚功原理与结构位移计算.ppt

虚功原理与结构位移计算虚功原理概述结构位移计算基础虚功原理在结构位移计算中应用典型结构类型位移计算实例分析复杂情况下结构位移计算策略探讨数值仿真技术在结构位移计算中应用前景展望虚功原理概述01虚功原理定义虚功原理是结构力学的基本原理之一，它表述了外力在可能位移上所做的虚功等于结构因变形而产生的虚应变能。虚功原理也可以理解为：外力在虚位移上所作的功等于内力在相应的虚变形上所作的功。虚功原理物理意义虚功原理揭示了外力与内力之间的平衡关系，以及结构在受力过程中的能量转化关系。通过虚功原理，可以建立结构位移与外力的关系，进而求解结构的位移和内力。虚功原理适用范围虚功原理适用于线弹性结构，即结构在受力后产生的变形与外力成正比，且卸载后结构能恢复原状。对于非线性结构，如塑性变形、大变形等问题，虚功原理需要引入相应的修正措施才能适用。在某些特定条件下，虚功原理也可用于求解非保守力作用下的结构问题。结构位移计算基础02结构位移定义结构在荷载作用下产生的形状和位置变化。结构位移分类线位移和角位移。结构位移概念及分类荷载作用外部荷载（如重力、风荷载、地震荷载等）导致结构变形和位移。温度变化温差引起的热胀冷缩效应，导致结构产生变形和位移。收缩和徐变混凝土等材料随时间产生的收缩和徐变，引起结构变形和位移。地基变形地基不均匀沉降或地基土压缩导致结构产生附加位移。结构位移产生原因利用结构变形图的几何特性进行位移计算，适用于简单结构。图乘法基于虚功原理，通过计算外力在可能位移上所做的虚功来求解结构位移。能量法将连续体离散化，通过求解有限元方程得到结构位移，适用于复杂结构。有限元法将微分方程离散化，通过求解差分方程得到结构位移，适用于规则结构。差分法结构位移计算方法虚功原理在结构位移计算中应用03单位荷载法基本原理01单位荷载法是一种基于虚功原理的结构位移计算方法。02在结构上施加单位荷载，利用虚功原理求解结构位移。单位荷载法适用于线弹性结构，可计算结构在任意荷载作用下的位移。0303图乘法适用于简单结构，如梁、柱等，具有计算简便、直观的优点。01图乘法是一种简化的结构位移计算方法，基于虚功原理和单位荷载法。02通过绘制结构的弯矩图或轴力图，利用图形面积和形心位置计算结构位移。图乘法在结构位移计算中应用互等定理是结构力学中的一个基本原理，表明在不同荷载作用下，结构某点的位移与另一荷载在该点引起的反力之积等于两荷载分别引起的虚应变能之和。利用互等定理，可以通过已知荷载作用下的结构位移，求解另一荷载作用下的结构位移。互等定理适用于线弹性结构，可简化结构位移计算过程，提高计算效率。互等定理在结构位移计算中应用典型结构类型位移计算实例分析04计算模型建立荷载作用分析位移计算公式推导实例计算与结果分析梁式结构位移计算根据梁式结构的特点，建立适当的计算模型，如简支梁、悬臂梁等。根据结构力学原理，推导梁式结构在荷载作用下的位移计算公式。分析荷载作用下的结构内力，包括弯矩、剪力等。结合具体实例，进行计算并分析结果，验证计算方法的正确性。计算模型建立针对刚架式结构的特点，建立适当的计算模型，如平面刚架、空间刚架等。荷载作用分析分析刚架式结构在荷载作用下的内力分布，包括轴力、弯矩、剪力等。位移计算公式推导根据结构力学原理，推导刚架式结构在荷载作用下的位移计算公式。实例计算与结果分析结合具体实例，进行计算并分析结果，验证计算方法的准确性。刚架式结构位移计算计算模型建立根据拱式结构的特点，建立适当的计算模型，如圆弧拱、抛物线拱等。荷载作用分析分析拱式结构在荷载作用下的内力分布，包括轴力、弯矩、剪力等。位移计算公式推导根据结构力学原理，推导拱式结构在荷载作用下的位移计算公式。实例计算与结果分析结合具体实例，进行计算并分析结果，验证计算方法的可行性。拱式结构位移计算复杂情况下结构位移计算策略探讨05