结构力学第5章 虚功原理与结构位移计算4.ppt

结构位移计算习题课 * * 回顾:位移计算公式 1、梁和刚架（略去轴向变形和剪切变形影响）： 2、桁架（只考虑轴力影响）： 3、拱：一般只考虑弯曲变形 4、组合结构： 对扁拱（压力线与拱轴接近）： 习题1 试求图示刚架A点的竖向位移?AV。各杆材料相同，截面抗弯模量为EI。 四、位移计算习题 习题1 试求图示刚架A点的竖向位移?AV。各杆材料相同，截面抗弯模量为EI。 四、位移计算习题 解： （1）在A点加一单位力，建立坐标系如（图2）示，写出弯矩表达式 AB段： BC段： （2）荷载作用下（图1）的弯矩表达式 AB段： BC段： （3）将以上弯矩表达式代入求位移公式 图乘法应满足的条件： 1、杆件为等截面直杆。 2、EI为常数。 2、M、MP图形中至少有一个为直线图形。 图乘法 应用乘法应注意的问题： 1、yC必须取自直线图形； 2、弯矩图为折线图形时，必须分段计算； 3、当杆件为变截面时亦应分段计算； 4、图乘有正负之分； 5、若两个图形均为直线图形时，则面积、纵标可任意分别取自两图形； 6、图乘时，可将弯矩图分解为简单图形，分别图乘后叠加。 图 （ ） 图 B A q 习题2:求图示梁( EI=常数，跨长为l )B截面转角 解: 习题3: 试求图示结构B点竖向位移。 解: MP M 解1：（1）绘出荷载作用下的弯矩图（MP图） （2）为求C点的竖向位移，在C处加一单位力，绘出M图 （MP图） （M图） 习题4 试求左图所示刚架C点的竖向位移?CV和转角?C。各杆材料相同，截面抗弯模量为: 1 解2： （1）绘出荷载作用下的MP图。 （2）为求C点的转角，在C处加一单位力偶，绘出M图 （MP图） （M图） 5-15 5-16 5-21 已知 EI 为常数，求A点竖向位移 。 例题 解：作荷载弯矩图和单位荷载弯矩图 q l l l q MP * * * * *