高中数学第二章统计2.1.2系统抽样.pptx

2.1.2系统抽样

1．复习、引导新课

（1）什么是简单随机抽样？

（2）结合实例简明说明怎样利用抽签法、随机数表法

获取样本．

（3）什么样总体适宜用简单随机抽样

因为简单随机抽样适合用于个体数不太多总体，自然

地提出当总体中个体数较多时，宜采取什么抽样方法．

2.系统抽样

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当总体个体数N较大时，可将总体分成均衡几个部

分，然后按照预先定出规则，从每一部分抽取1个个体，

得到所需要样本．这种抽样叫做系统抽样．

例1：为了了解参加某种知识竞赛1000名学生成绩，应采

用什么抽样方法恰当？简述抽样过程．

解：适宜选取系统抽样，抽样过程以下：

（1）随机地将这1000名学生编号为1，2，3，…，1000．

（2）将总体接编号次序均分成50部分，每部分包含20个个体．

（3）在第一部分个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随

机抽样抽取一个号码，比如是18．

（4）以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这么得到一个

容量为50样本：18，38，58，…，978，998．

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结合实例说明：

（1）系统抽样与简单随机抽样一样，每个个体被抽到概率都

等于；从而说明系统抽样是等概率抽样，它是公平．

（2）系统抽样是建立在简单随机抽样基础之上，当将总体

均分后对每一部分进行抽样时，采取是简单随机抽样．

例2:为了了解参加某种知识竞赛1003名学生成绩，请用系统抽

样抽取一个容量为50样本．

解:（1）随机地将这1003个个体编号为1，2，3，…，1003．

（2）利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可利用

随机数表），剩下个体数1000能被样本容量50整除，然后再

按系统抽样方法进行．

结合实例2说明：

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系统抽样步骤为：

（1)先将总体中N个体编号.有时可直接利用个体本身所带

号码.

（2）确定分段间隔k。对编号均衡地分段，

NN

n是整数时，k；

n

N

n不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数

为止。

（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。

（4）按照规则抽取样本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk

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