内蒙古准格尔旗高中数学 第二章 统计 2.1 系统抽样教学实录 新人教B版必修3.docx
内蒙古准格尔旗高中数学第二章统计2.1系统抽样教学实录新人教B版必修3
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
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一、设计思路
本节课以新人教B版必修3第二章统计2.1系统抽样为主题，通过实际案例导入，引导学生理解系统抽样的概念和方法。通过小组合作探究，让学生掌握系统抽样的步骤和注意事项，并结合实际问题进行应用，提高学生的统计思维能力和解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
培养学生数据分析观念，理解系统抽样的随机性和代表性，提升数学建模能力；发展逻辑推理能力，通过探究活动，学会从实际问题中提炼数学模型；增强数学应用意识，学会运用系统抽样方法解决实际问题，提高解决生活问题的能力。
三、学情分析
本节课针对准格尔旗高中一年级学生，学生具备一定的数学基础，对概率统计的基本概念有一定了解。在知识层面，学生已经学习了随机抽样、简单随机抽样等抽样方法，为系统抽样奠定了基础。在能力方面，学生具备一定的逻辑推理和问题解决能力，但系统抽样的概念和步骤对他们来说可能较为抽象。在素质方面，学生的合作意识和探究精神有待提高，部分学生可能对数学学习存在畏难情绪。此外，学生的课堂参与度和学习习惯对课程学习有直接影响。部分学生可能对数学学习缺乏兴趣，课堂注意力不集中，这需要在教学过程中加以关注和引导，以激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。
四、教学资源
软硬件资源：计算机、投影仪、白板、多功能笔、数据收集器。
课程平台：学校教学管理系统、网络教学平台。
信息化资源：系统抽样相关视频、案例资料、在线测试题。
教学手段：PPT演示、小组合作学习、课堂讨论、实际问题解决。
五、教学过程设计
**一、导入环节（用时5分钟）**
1.情境创设：展示内蒙古准格尔旗的自然风光图片，引导学生关注当地资源分布和经济发展。
2.提出问题：如果要对准格尔旗的某个特定区域进行资源调查，如何选择调查对象？
3.引导学生回忆已学过的抽样方法，并提出问题：除了简单随机抽样，还有哪些抽样方法？
**二、讲授新课（用时20分钟）**
1.系统抽样概念讲解：介绍系统抽样的定义和特点，强调其操作步骤和适用范围。
2.举例说明：以准格尔旗矿产资源分布为例，说明系统抽样的应用。
3.讲解系统抽样的具体步骤：
-确定总体和样本容量。
-计算抽样间隔（k=N/n）。
-随机选择起始点。
-按照抽样间隔抽取样本。
4.小组活动：分组讨论如何将系统抽样应用于实际问题。
**三、巩固练习（用时15分钟）**
1.课堂练习：提供几个与系统抽样相关的练习题，让学生独立完成。
2.学生展示：选几个小组分享解题思路，教师点评并纠正错误。
3.讨论环节：针对练习题中的难点进行讨论，加深理解。
**四、课堂提问（用时5分钟）**
1.提问：系统抽样与简单随机抽样的区别是什么？
2.提问：系统抽样有哪些优点和局限性？
3.学生回答，教师总结并点评。
**五、师生互动环节（用时5分钟）**
1.教师提问：如何评估系统抽样的结果的有效性？
2.学生分组讨论，教师巡视指导。
3.分享讨论结果，教师点评并总结。
**六、创新教学（用时5分钟）**
1.利用网络平台展示系统抽样在真实世界中的应用案例。
2.学生分组，设计一个利用系统抽样的实际调查方案。
**七、解决问题及核心素养能力拓展（用时5分钟）**
1.教师提出一个实际问题，如：如何评估一所学校学生的学习成绩？
2.学生分组，运用系统抽样方法设计调查方案，并进行讨论。
3.学生展示方案，教师点评并总结。
**八、总结与作业布置（用时5分钟）**
1.教师总结本节课的学习内容，强调系统抽样的重要性。
2.布置作业：设计一个系统抽样方案，并撰写调查报告。
**九、用时统计**
-导入环节：5分钟
-讲授新课：20分钟
-巩固练习：15分钟
-课堂提问：5分钟
-师生互动环节：5分钟
-创新教学：5分钟
-解决问题及核心素养能力拓展：5分钟
-总结与作业布置：5分钟
总用时：45分钟
六、知识点梳理
1.系统抽样的定义：系统抽样是一种等距抽样的方法，它从总体中按照一定的规律和间隔抽取样本。
2.系统抽样的步骤：
-确定总体：明确调查或研究的总体范围。
-确定样本容量：根据研究目的和总体规模确定样本数量。
-计算抽样间隔（k）：k=N/n，其中N为总体大小，n为样本容量。
-随机选择起始点：在0到k-1之间随机选择一个起始点。
-按照抽样间隔抽取样本：从起始点开始，每隔k个单位抽取一个样本。
3.系统抽样的特点：
-抽样过程简单，易于操作。
-抽样结果具有代表性，适用于总体规模较大的情况。
-抽样结果具有一定的随机性，但可以通过调整