2024_2025学年新教材高中数学第四章指数函数与对数函数4对数函数2对数函数的图象和性质教案新人教A版必修第一册.docx

对数函数的图像和性质

本节课是新版教材人教A版一般中学课程标准试验教科书数学必修1第四章第4.4.2

节《对数函数的图像和性质》是中学数学在指数函数之后的重要初等函数之一。对数函数与

指数函数联系亲密，无论是探讨的思想方法方法还是图像及性质，都有其共通之处。相较于

指数函数，对数函数的图象亦有其独特的美感。在类比推理的过程中，感受图像的改变，相

识改变的规律，这是提高学生直观想象实力的一个重要的过程。为之后学习数学供应了更多

角度的分析方法。培育和发展学生逻辑推理、数学直观、数学抽象、和数学建模的核心素养。

课程目标学科素养

1、驾驭对数函数的图像和性质；能利用对数a.数学抽象：对数函数的性质；

b.逻辑推理：对数函数与指数函数的关系；

函数的图像与性质来解决简洁问题;

c.数学运算：运用对数函数的性质比较大小；

2、经过探究对数函数的图像和性质，对数函d.直观想象：对数函数的图像；

数与指数函数图像之间的联系，对数函数内

部的的联系。培育学生视察问题、分析问题

和归纳问题的思维实力以及数学沟通实力；

渗透类比等基本数学思想方法。

3、在学习对数函数过程中，使学生学会相识

事物的特别性与一般性之间的关系，培育数

学应用的意识，探究数学。

教学重点：驾驭对数函数的图像和性质，对数函数与指数函数之间的联系，不同底数的对数

函数图

象之间的联系。

1

教学过程设计意图

核心教学素养目

标

（一）、问题探究

思索：我们该如何去探讨对数函数的性质呢？温故知新，通过

对上节指数函数

问题1.利用“描点法”作函数ylogx和ylog1x的图像．

22

问题的回顾，提

11出新的问题，提

x…124…

42

出探讨对数函数

ylog2x…2-1012…图像与性质的方

法。培育和发展

ylog1x…210-1-2…

2

逻辑推理和数学

函数的定义域为(0,)，取x的一些值,列表如下：