北师大版初三数学-平行线段成比例.doc

一对一教案

学生

学校

年级

九年级

教师

授课日期

授课时段

课题

平行线段成比例

重点

难点

重点：应用平行线分线段成比例定理及其推论和比例的性质进行有关的计算和证明。

难点：熟练应用比例的性质进行各种比例变形。

教学步骤及教学内容

课前检测：

2.主要知识点：

平行线分线段成比例定理及其推论

1.平行线分线段成比例定理

如下图，如果，则，，.

平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果，则

3.平行的判定定理：如上图，如果有，那么∥。

3.主要练习：

【例1】如图，DE∥BC，DF∥AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，求线段BF的长．

【例2】如图，，且,若，求的长。

【例3】如图在△ADE中，如果BC∥DE,AD=18,BD=10,EC=5

那么：AB=?AC=?AE=?

【课堂练习】

1、如图，DE∥BC，DF∥AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，求线段BF的长．

2、如图，，且,若，求的长。

3、如图在△ADE中，如果BC∥DE,AD=12,BD=8,EC=6

那么：AB=?AC=?AE=?

【例题】：1．已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，E是CD的中点，

EF//BC交AB于F，FG//BD交AD于G。

求证：AG=DG。

2．如图，在△ABC中，D是AB的中点，DE//BC交AC于E，EF//AB交BC于F。

（1）求证：BF=CF；

（2）图中与DE相等的线段有；（3）图中与EF相等的线段有；

（4）连结DF，则DF与AC的位置关系是，数量关系是。

3.如图，在梯形中，，，过对角线交点作

交于，求的长。

【课堂练习】：1、如图，在中Rt△ABC中∠C=90°ED⊥BC,D为垂足，BD=3cmDC=2cmAB=6cm.求BE和EA的长

2、如图，在梯形中，，分别是的中点，交于，交于，求的长。

4..课后作业：

一、填空题

1.如图，若AB∥CD∥EF，则，理由是。

2.如图，已知L1∥L2∥L3，AD=5，DF=7，BE=10，则BC=，EC=。

3.如图，已知AE∥BC，AC、BE交于点D，若，则=.

4.在ΔABC中，D、E分别在AB、AC的反向延长线上，DE∥BC，若AD:AB=3:4，EC=14厘米，则AC=.

二、计算题

5.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，且AE:EB=5:3,DC=16厘米，求FC的长。