高中数学选择性必修第一册期末试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docx
期末试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=2
A.函数的定义域为R
B.函数在x=
C.函数在x=
D.函数的值域为R
2、设集合A={x|x
A.{
B.{
C.{
D.{
3、已知函数fx=ax2+bx+c（其中
A.2
B.-2
C.1
D.-1
4、在函数y=log2x?
A.1
B.0
C.2
D.1
5、已知函数fx=logax（其中a0且a
A.e
B.e
C.1
D.2
6、函数fx=2x?
A.1
B.-1
C.0
D.3
7、设函数fx=x2
A、0个
B、1个
C、2个
D、不确定
8、设集合A={x
A.1
B.2
C.3
D.4
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、设集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}，则下列选项正确的是（）
A.A∩B={3,4}
B.A∪B={1,2,3,4,5,6}
C.A-B={1,2}
D.B-A={5,6}
2、已知函数fx=ax+bx
（1）若函数fx在x
A.a0
B.a0
C.a0
D.a0
（2）若函数fx在x
A.c
B.c
C.a
D.a
3、设A={x∈R|x
A.A
B.B
C.A
D.A和B没有包含关系
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数fx=x2
2、若函数fx=ax3+bx2+cx
3、已知某曲线的参数方程为x=2t+
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx=x2?
第二题
题目：
已知函数fx
（1）求该函数的单调递增区间与单调递减区间；
（2）求该函数在0,
（3）若直线y=k与曲线y=
第三题
题目：
已知函数fx=x
（1）求函数fx
（2）判断函数fx
（3）设a,b是函数fx的两个不同的零点，且a
第四题
题目：已知函数fx=log4x
第五题
已知函数fx=ln
（1）函数fx在区间?
（2）证明存在唯一的x0∈0
期末试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、已知函数fx=2
A.函数的定义域为R
B.函数在x=
C.函数在x=
D.函数的值域为R
答案：D
解析：函数的定义域为R除了x=1以外的所有实数，因此选项A不正确。计算函数的一阶导数f′x=2x?1?2
2、设集合A={x|x
A.{
B.{
C.{
D.{
答案：A
解析：解方程x2?3x+2=0，可以因式分解为x?1x?2
3、已知函数fx=ax2+bx+c（其中
A.2
B.-2
C.1
D.-1
答案：B
解析：
由已知条件f?
a?12+b?1
由已知条件f0
a
这显然是成立的，因为等式两边都是c。
由已知条件f2
a22+b2+c=4
联立方程1和方程2，得：
将方程2代入方程1，得：
这表明2a=0，即a=0。但是题目中已经指出a≠0，所以我们必须检查我们的解法。由于b
所以，b的值为-2，答案是B.
4、在函数y=log2x?
A.1
B.0
C.2
D.1
答案：A
解析：由于x?1的取值范围为0,+∞，所以x
5、已知函数fx=logax（其中a0且a
A.e
B.e
C.1
D.2
答案：A
解析：
首先，根据对数函数的导数公式，对于函数fx=logax，其导数为f
f
由此可得：
ln
解得：
a
因此，正确选项为A.e?
6、函数fx=2x?
A.1
B.-1
C.0
D.3
答案：A
解析：首先求导数f′x=2xln2?2x。令f′x=
7、设函数fx=x2
A、0个
B、1个
C、2个
D、不确定
答案：C
解析：首先，我们可以通过解方程fx=0来确定函数图像与x轴交点的个数，即解方程x2?
对于方程x2?4x+3=0，有a=
8、设集合A={x
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
解析：解一元二次方程x2?4x+3=0，可以通过因式分解得到x?
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、设集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6}，则下列选项正确的是（）
A.A∩B={3,4}
B.A∪B={1,2,3,4,5,6}
C.A-B={1,2}
D.B-A={5,6}
答案：A/B/C/D
解析：
A选项：A∩B表示集合A与集合B的交集，即同时属于A和B的元素组成的集合。根据定义，我们可以看到1和2只出现在A中，而5和6只出现在B中，只有3和4同时出现在两个集合中，因此
B选项：A∪B表示集合A与集合B的并集，即所