高中数学必修第一册初高衔接试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docx
初高衔接试卷(答案在后面)
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=x2?4x+3
A.-2
B.2
C.3
D.4
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
3、若函数fx=2x?3的图像上任意一点x,y关于直线
A.1
B.2
C.3
D.4
4、设集合A={x|x
A.{
B.{
C.{
D.?
5、设集合A={x|x2?
A.0
B.1
C.2
D.3
6、设函数fx
A.b
B.b
C.b
D.b
7、若函数fx=x2?4x
A.h
B.h
C.h
D.h
8、已知函数fx
A.?
B.?
C.?
D.0
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数f(x)=2x+3，如果函数g(x)=kx^2-4x+5与f(x)的图像有两个不同的交点，那么实数k的取值范围是（）
A.k0
B.k0
C.k=0
D.k=2
2、下列函数中，哪些函数的定义域包含全体实数R？
A.f
B.g
C.h
D.k
3、已知函数fx
A.函数的图像是一个开口向上的抛物线
B.函数的顶点坐标为1
C.函数的对称轴是直线x
D.当x=
三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）
1、已知函数fx=x2?
2、已知函数fx=4?x2
3、设函数fx=12x2?
四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）
第一题
已知函数fx
（1）函数fx
（2）函数fx
第二题
题目描述：
设函数fx=x
第三题
已知函数fx=12x
第四题
已知函数fx
（1）求函数fx
（2）若fx在x=a
（3）证明：对于任意x属于定义域，fx的值域包含?
（4）解不等式：fx
第五题
已知函数fx
初高衔接试卷及答案
一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）
1、若函数fx=x2?4x+3
A.-2
B.2
C.3
D.4
答案：A
解析：首先，由题目可知，函数fx=x2?4x+3的图像是一个开口向上的抛物线，且与x轴的交点是1,0和3,0。因为抛物线开口向上，所以它的顶点将是函数的最小值点。抛物线的对称轴是x=?b2a，在这个函数中，a=1，b=
2、已知函数fx
A.x
B.x
C.y
D.y
答案：A
解析：对于二次函数fx=ax2+bx+
3、若函数fx=2x?3的图像上任意一点x,y关于直线
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：B
解析：由于点x,y关于直线y=x对称的点为a,b，则有a=y和b=x。将fx=2x?3代入y，得a=2x?3。由于b=x，则a+b=2x?3+x。观察选项，我们发现当x=1时，a+b=21?3+1=2?3+1=0。显然，这与给出的选项都不符，因此我们需要重新考虑。实际上，由于a和b是关于y=x的对称点，所以a
4、设集合A={x|x
A.{
B.{
C.{
D.?
答案：B.{
解析：
首先解两个方程得到集合A和B的元素。
对于集合A，方程x2?3x+
对于集合B，方程x2?4=0
A∩B表示集合A和B的交集，即同时属于A和B的所有元素。从上述解得的结果可以看出，只有数字2同时存在于集合A和B中，因此A∩B
5、设集合A={x|x2?
A.0
B.1
C.2
D.3
答案：B.1
解析：
首先解两个方程来确定集合A和B中的元素。
对于集合A，方程x2?3x+
对于集合B，方程x2?4x+
集合A和B的交集A∩B包含了同时属于A和B的所有元素，即A∩B
6、设函数fx
A.b
B.b
C.b
D.b
答案：C
解析：
对于二次函数fx=ax2
当D
当D=
当D
根据题目条件，给定的函数fx=x2+b
7、若函数fx=x2?4x
A.h
B.h
C.h
D.h
答案：A
解析：函数fx=x2?4x
对于给定的函数fx=x2?4x
计算h：
h
计算k：
k
因此，顶点坐标是2,0
8、已知函数fx
A.?
B.?
C.?
D.0
答案：B
解析：函数fx=2x?1是指数函数减去常数，指数函数2x的值域是0,
二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）
1、已知函数f(x)=2x+3，如果函数g(x)=kx^2-4x+5与f(x)的图像有两个不同的交点，那么实数k的取值范围是（）
A.k0
B.k0
C.k=0
D.k=2
答案：A、B
解析：要使函数g(x)与f(x)有两个不同的交点，即它们的方程2x+3=kx^2-4x+5有两个不同的实数根。将方程整理为kx^2-6x+2=0。为了方程有两个不同的实数根，判别式Δ=b^2-4ac0，即：
(-6)^