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高中数学必修第一册期中试卷及答案_人教A版_2024-2025学年.docx

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期中试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx

A.递增的直线

B.递减的直线

C.抛物线

D.双曲线

2、设集合A={x|x

A、{

B、{

C、{

D、{

3、在一元二次方程x2

A.3

B.4

C.5

D.6

4、函数fx=x

A.对称轴为x=2

B.对称轴为x=2

C.对称轴为x=2

D.对称轴为x=2

5、已知集合A={x

A、0

B、1

C、2

D、3

6、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0），其中

A.0

B.2

C.3

D.4

7、已知函数f(x)=2x-3，若f(x+1)=2，则x的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

8、若集合A={x|x2?

A、{

B、{

C、{

D、{

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=x

A.定义域A的左端点为1

B.函数fx

C.函数fx

D.函数fx

2、若函数fx=2x3?3x2

A.a≠0，

B.a=0，

C.a≠0，b必须等于

D.a=0，b必须等于

3、下列函数在定义域内是增函数的是（）

A.y

B.y

C.y

D.y

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、若函数f(x)=2x-5，则f(3)=__________。

2、若函数fx=1x的图像向右平移b个单位，再向上平移c个单位，得到的新函数为g

3、若函数fx=x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=ax2+b

（1）求实数a，b，c之间的关系；

（2）若该函数在x=

第二题

已知函数fx=2x3

第三题

题目内容：

已知函数y=

第四题

【题目】设函数fx=x2?1x

第五题

已知函数fx

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）求函数fx

（4）根据导数f′x的符号，判断函数

期中试卷及答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、函数fx

A.递增的直线

B.递减的直线

C.抛物线

D.双曲线

答案：D

解析：函数fx=2

2、设集合A={x|x

A、{

B、{

C、{

D、{

答案：A

解析：首先解集合A，令x2?3x+2=0，则x?1x?2=

3、在一元二次方程x2

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：D.6

解析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0的根与系数的关系，有x

4、函数fx=x

A.对称轴为x=2

B.对称轴为x=2

C.对称轴为x=2

D.对称轴为x=2

答案：A

解析：这是一个二次函数，一般形式为fx=ax2+b

首先，我们可以通过公式x=?b2a来找到抛物线的对称轴。将a和b

接下来，我们需要找到抛物线的顶点。由于顶点位于对称轴上，我们可以将x=2代入原函数来找到顶点的y坐标。计算f2

因此，正确答案是A。

5、已知集合A={x

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：C

解析：首先，我们需要解一元二次方程x2

可以通过因式分解得到：x?

因此，x=1或

所以，集合A=

6、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0），其中

A.0

B.2

C.3

D.4

答案：D

解析：由于fx的对称轴为x=12，根据对称轴公式

另，因为f2=1

带入b=

解这两个方程，我们得到：

从方程（1）和（2），我们可以求解a和c：

带入c=

现在我们有a=?14，

所以a+

答案为4是不正确的，正确答案是a+b+

7、已知函数f(x)=2x-3，若f(x+1)=2，则x的值为（）

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：B

解析：根据题意，f(x+1)=2，代入函数f(x)=2x-3，得：

2(x+1)-3=22x+2-3=22x-1=22x=3x=3/2

所以，x的值为3/2，选项B正确。

8、若集合A={x|x2?

A、{

B、{

C、{

D、{

答案：B

解析：

首先解集合A的方程x2

解得：x=1或x=

接下来分析集合B。集合B定义为所有形如y=x2?1的有序对x,y，换句话说，y

因此B=

现在求A∩B，即将A的元素与B中的元素进行交集操作。显然，A中的元素1和2都满足y≥?1的条件，因此交集A∩B={1,2}中的元素对应于y=0(即x=±

故A∩B={x|x=0或x

因此，正确答案为B。