专升本7高等数学（一）第五章无穷级数.pdf

专升本高等数学 无穷级数公式.doc 常数项级数：级数审敛法：绝对收敛与条件收敛：幂级数：函数展开成幂级数：一些函数展开成幂级数：欧拉公式：三角级数：傅立叶级数：周期为的周期函数的傅立叶级数：

2025-05-10 约字 4页立即下载

广东专升本考试高等数学精讲第9章无穷级数9.pptx 第九章 无穷级数 第一节常数项级数的概念和性质知识导图精讲精析一、常数项级数的概念? 精讲精析精讲精析精讲精析?小贴士精讲精析?小贴士精讲精析二、收敛级数的性质? 精讲精析?二、收敛级数的性质精讲精析?二、收敛级数的性质? 精讲精析?二、收敛级数的性质在判断级数的敛散性时，应先观察级数的项是否满足级数收敛的必要条件，即级数项的极限是否为零.备考提示精讲精析真题链接真题链接巩固练习巩固练习第二节常数项级数的审敛法知识导图精讲精析一、正项级数?注：若正项级数有界，则其一定收敛，反之，若正项级数无界，则一定其发散，且发散到+∞. 精讲精析?一、正项级数精讲精析精

2025-06-03 约小于1千字 66页立即下载

高等数学-无穷级数.ppt 解解比值审敛法失效. 根值审敛法也一定失效. 改用比较审敛法要判别一个正项级数是否收敛，通常按下列步骤进行： (1)用级数收敛的必要条件如果，则级数发散，否则需进一步判断. (2)用比值判别法如果，即比值判别法失效，则改用比较判别法. (3)用比较判别法用比较判别法必须掌握一些敛散性已知的级数，以便与要判定的级数进行比较，经常用来作为比较的级数有等比级数，级数等. 三、交错级数及其敛散性级数

2018-11-18 约7.03千字 54页立即下载

高等数学 无穷级数 -.ppt （第二版）定理4 比值审敛法 (达朗贝尔判定法) 收敛发散方法失效由级数本身就能断定敛散性, 不必找参考级数. 适用于的若干连乘积(或商)形式. 比值审敛法注要用其它方法判定. 或不存在时, 例如, 级数收敛 ; 级数发散 . 但级数可能收敛也可能发散. p – 级数注当时, ① 一旦出现收敛 ② 条件是充分的, 但非必要. 收敛极限不存在例判定级数的敛散性. 解因为所以又因为收敛, 所以原级数也收敛. 比值审敛法

2017-03-23 约1.07千字 18页立即下载

《高等数学》第9章无穷级数教学课件.ppt 9-2幂级数对于一个给定的幂级数，我们要讨论x取何值时幂级数收敛，取何值时幂级数发散？这就是幂级数的收敛性问题．由于级数(10.7)的各项可能符号不同，将级数(10.7)的各项取绝对值，得到正项级数设当n充分大时，an≠0令(10.8)则．9-2幂级数由比值判别法可知：若＜1，即∣x∣＜R，则级数(10.7)绝对收敛；若＞1，即∣x∣＞R，则级数(10.7)中当n充分大时有∣un+1∣＞∣un∣，由此可知≠0，故级数(10.7)发散．这个结论表明，只要0＜R＜+∞，就会有一个对称开区间（-R，R），在这个区间内幂级数绝对收敛，在这个区间外幂级数发散，当时，级数可能收敛也可能发散．称为幂级数(1

2024-07-08 约3.68千字 59页立即下载

高等数学下册（第2版）课件：无穷级数.ppt 例9.求级数的和函数解:易求出幂级数的收敛半径为1,及时级数收敛,因此由和函数的连续性得:而及内容小结1.求幂级数收敛域的方法1)对标准型幂级数先求收敛半径,再讨论端点的收敛性.2)对非标准型幂级数(缺项或通项为复合式)求收敛半径时直接用比值法,2.幂级数的性质两个幂级数在公共收敛区间内可进行加、减与也可通过换元化为标准型再求.乘法运算.步骤结论2)在收敛区间内幂级数的和函数连续;3)幂级数在收敛区间内可逐项求导和求积分.P1461(2,4,5)2(2),3作业第四节阿贝尔(1802–1829)挪威数学家,近代数学发展的先驱者.他在22岁时就解决了用根式解5次方程的不可能性问题,他还研究了更广

2025-03-15 约8.86千字 113页立即下载

高等数学 教案【ch10】无穷级数.docx 《高等数学》课程教案课题：无穷级数 教学目的： 1．了解常数项级数的概念与性质 2．掌握幂级数的性质及运算方法课型：新授课课时：本章安排4个课时。教学重点：重点：幂级数的性质及运算方法教学难点：难点：幂级数的性质及运算方法教学过程：教学形式：讲授课，教学组织采用课堂整体讲授和分组演示。教学媒体：采用启发式教学、案例教学等教学方法。教学手段采用多媒体课件、视频等媒体技术。板书设计：本课标题 无穷级数 课次 2 授课方式理论课□讨论课□习题课□其他□ 课时安排 4 学分共2分授课对象普通高等院校学生任课教师教材及参考资料 1.《高等数学》；电子工业出版社。 2

2025-03-03 约4.05千字 9页立即下载

高等数学 课件【ch10】无穷级数.pptx 无穷级数第十章高等数学高等职业教育数字课程改革创新系列教材 01常数项级数的概念与性质常数项级数的概念与性质前几章的主要研究对象是初等函数。初等函数可以由基本初等函数经过有限次四则运算得到，因此它是由有限个函数相加而成的函数。常数项级数的概念与性质在数学和其他学科中还会涉及无穷多个数或无穷多个函数相加的问题，因此，本章引入无穷级数的概念。无穷级数也是高等数学的重要组成部分，它在自然科学、工程技术和数学的许多分支中都有广泛的应用。一、常数项级数的基本概念该级数称为等比级数或几何级数，其中q称为等比级数的公比。常数项级数的概念与性质由定义2可知，研究级数的敛散性问题实际上是研究它的部分和数列

2025-03-06 约1.54千字 19页立即下载

高等数学题库第章(无穷级数).doc 第10章 无穷级数 习题一一、判断题 1. 级数发散；（） 2. 几何级数，当时，收敛于；当时，发散；（） 3. 若级数发散，则；（） 4. 若级数收敛，则级数和均收敛；（） 5. 设为的前项的部分和，则存在是收敛的充分必要条件。（）二、填空题 1. 级数的部分和此级数的和 2. 当时，的和 3. 已知，则级数的部分和此级数的和 4*. 已知收敛，则三、选择题 1. 下列说法正确的是（）； A、若都发散，则发散 B、若发散，则收敛 C、若收敛，则收敛 D、若都发散，则发散 2. 若收敛，发散，则对来说，结论（）必成立；

2017-03-23 约2.01千字 6页立即下载

高等数学课件章无穷级数.pdf No主要内容: I常数项级数 mage幂级数 Fourier级数 No I mage 一、问题的提出 No 1.计算圆的面积 ImageR 正六边形的面积a1 正十二边形的面积a1+a2 na+a++a 正32形的面积12n 二、级数的概念 No 1.级数的定义: ImageImageImage一般项 (常数项)无穷级数 级数的部分和部分和数列 2.级数的收敛与发散: No 当n无限增大时,如果级数u的部分和 n In1 数列s有极限s,即limss则称无穷级数 nn n→  mage u收敛,这时极限s叫做级数u的和.并 nn n1n1 写成su1+u2++u3+ 

2025-06-02 约1.1万字 25页立即下载

高等数学第五章定积分.doc 高等数学教案章节题目 第五章、定积分 §5-1 定积分概念与性质课型理论课教学目的 1、理解定积分概念和几何意义。 2、了解定积分性质。重点定积分概念难点定积分概念参考书目《高等数学习题课讲义》同济大学应用数学系教具教学后记教学过程备注 （一）、复习上节内容（二）、讲授 §5-1 定积分概念与性质一、定积分举例：曲边梯形面积变速直线运动的路程二、

2016-10-18 约6.86千字 25页立即下载

高等数学第五章.ppt 一、问题的提出实例1〔求曲边梯形的面积〕 y 曲边梯形由连续曲线yf(x) yf(x)(f(x)0)、 A? x轴与两条直线xa、 oabx xb所围成. 用矩形面积近似取代曲边梯形面积 yy oabxoabx 〔四个小矩形〕〔九个小矩形〕显然，小矩形越多，矩形总面积越接近曲边梯形面积．观察以下演示过程，注意当分割加细时，矩形面积和与曲边梯形面积的关系．播放曲边梯形如下图，在区间[a,b]内插入若干个分点， ax0x1x2xn1xnb, 把区间[a,b]分成ny 个小区间， [xi1,xi] 长度为 xixixi1; 在每个小区间 [xi

2025-05-16 约7.3万字 233页立即下载

专升本10高等数学（二）第五章概率论初步.pdf 概率论初步一（）教学要求 1、理解分类计数原理和分步计数原理 2 、掌握排列和组合的判断及其计 3 、理解各种事件及其概率的概念和意义，掌握各种事件概率的计 4 、理解离散型随机变量的定义及其概率分布，会求数学期望和方差教学内容一、计数原理：名称条件公

2023-04-19 约1.13万字 12页立即下载

2025-06-03 约小于1千字 62页立即下载

专升本(国家)-专升本高等数学(一)分类模拟空间解析几何、无穷级数、常微分方程.doc 专升本高等数学(一)分类模拟空间解析几何、无穷级数、常微分方程一、填空题 1、设平面过π点(1，0，-1)且与平面4x-y+2z-8=0平行，则平面π的方程为______． 2、过两点(1，-1，-1)，(0，2，-1)的直线的方程是______． 3、空间平面π：x+2y-z+3=0与空间直线l：的位置关系是______． 4、直线l过点(0，2，-1)且与平面4x-y+2z-8=0垂直，则直线l的方程为______． 5、点(1，0，-1)到平面x+2y-2z-2=0的距离是______．二、解答题 6、试确定过M1(2，3，0)，M2(-2，-3，4)及M3(0，6，0)三点的平面

2018-05-10 约5.3千字 12页立即下载