版新课标高考数学题型全归纳文科PPT第八章 立体几何第~节.pptx

第八章 立体几何 第一节 空间几何体及其表面积和体积 ?考纲解读 了解球、棱柱、棱锥及台体的表面积和体积的计算公式（不要求 记忆公式）. 简单凸多面体——棱柱、棱锥、棱台 1. 棱柱：两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱. 2. 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫作棱锥. 3. 棱台：用一个平行于底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫作棱台. 由正棱锥截得的棱台叫作正棱台. 简单旋转体——圆柱、圆锥、圆台、球 1. 圆柱：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫作圆柱； 2. 圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫作圆锥； 3. 圆台：用一个平行于底面的平面去截圆锥，底面和截面之间的部分叫作圆台； 4. 球：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫作球体，简称为球（球面距离：经过这两点的大圆在这两点间的劣弧长度） 侧面积与表面积公式 1. 直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积（ 为底面周长， 为高， 为 斜高） 2. 圆柱、圆锥、圆台的侧面积与表面积（ 为底面半径， 为母线长） 侧面积 表面积 3. 球体表面积 （ 为半径） 体积公式 1. 柱、锥、台、球的体积（ 为底面积， 为高， 为半径） 2. 圆柱、圆锥、圆台的体积（ 为底面半径， 为高） ?题型归纳及思路提示 题型94 几何体的表面积与体积 【例8.1】三棱锥 的侧棱 ， ， 两两垂直，侧面面积分别是 ， ， ，则三棱锥的表面积是 　 ；体积是 　 . 【解析】设 ， 则 ，三式相乘得 所以 ，又侧棱 ， ， 两两垂直，所以 ， 所以 ， 从而 ， 所以 ， 所以 ，体积 . 【解析】 【解析】 题型95 旋转体的表面积、体积与球面距离 ? 【例8.3变式1】已知三个球的半径 ， ， 满足 ，则它 们的表面积 ， ， 满足的等量关系是_______. 【解析】 ，即 ，同理 ， ， 由 ，得 . 题型96 几何体的外接球与内切球 ? 【例8.5】已知正方体外接球的体积是 ，那么正方体的棱长等于（ ）. A. B. C. D. 【分析】正方体外接球的直径为体对角线. 【解析】设正方体的棱长为 ，外接球半径为 ， 则 故选D. 第二节 空间几何体的直观图与三视图 ? 考纲解读? 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 2. 能画出简单空间图形（长方形、球、圆柱、圆锥、棱柱等及其简易组合）的三视图，能识别三视图所表示的立体模型，并会用