高考数学（人教A版文科）一轮复习课件第八章立体几何85.ppt

8.5直线、平面垂直的判定与性质

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知识梳理双基自测自测点评123

1.直线与平面垂直

任意

m∩n=O

a⊥α

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知识梳理双基自测自测点评123

bα

⊂

a∥b

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2.平面与平面垂直

(1)平面与平面垂直的定义

两个平面相交,如果它们所成的二面角是直二面角,就

说这两个平面互相垂直.

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(2)判定定理与性质定理

垂线

l⊥α

交线

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知识梳理双基自测自测点评123

3.常用结论

(1)线面平行或垂直的有关结论

①若两平行线中的一条垂直于一个平面,则另一条也垂直于这个

平面.

②若一条直线垂直于一个平面,则它垂直于这个平面内的任何一

条直线(证明线线垂直的一个重要方法).

③垂直于同一条直线的两个平面平行.

④一条直线垂直于两平行平面中的一个,则这一条直线与另一个

平面也垂直.

⑤两个相交平面同时垂直于第三个平面,它们的交线也垂直于第

三个平面.

(2)证明线面垂直时,易忽视平面内两条线为相交线这一条件.

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知识梳理双基自测自测点评12345

1.下列结论正确的打“”,错误的打“×”.

(1)已知直线a,b,c;若a⊥b,b⊥c,则a∥c.()

√

(2)直线l与平面α内的无数条直线都垂直,则l⊥α.()

(3)设m,n是两条不同的直线,α是一个平面,若m∥n,m⊥α,则n⊥α.

()

(4)若两平面垂直,则其中一个平面内的任意一条直线垂直于另一

个平面.()

(5)若平面α内的一条直线垂直于平面β内的无数条直线,则α⊥β.

()

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(1)×(2)×(3)√(4)×(5)×

答答案案

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2.如图,O为正方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD的中心,则下列直

线中与B1O垂直的是()

A.A1DB.AA1C.A1D1D.A1C1