分式章起始课优质课教学设计一等奖及点评.doc

“情境——问题”视角下的章起始课教学 ——“分式章起始课”教学设计 一、教学设计 1.内容与内容解析 （1）内容： 苏科版《义务教育教科书· 数学》 八年级下册第十章“分式”章起始课，内容是通过章头图对本单元知识结构有一个基本认识。 （2）内容解析： 分式是描述实际问题中两个量之比的一类代数式。从形式上看，分式与分数“长相”相同，而且它们具有相似的基本性质和运算法则，因此分数可以作为分式研究的参照物。另外，七年级整式及整式的运算、方程也是分式学习的重要基础。而分式的学习又为后面反比例函数的研究做铺垫。 “分式”这一章包括分式的概念、性质、分式的运算和分式方程，其遵循“概念——性质——应用”的基本研究套路，其中分式的运算和分式方程可以看作是分式概念和性质的应用，包括数学内部和现实世界的应用。本节课是分式单元起始课，从章头图的两个情境出发提出问题，类比分数的学习，初步形成本单元的知识结构，引导学生回答三个问题，即“为什么要学习分式，分式将要学习什么，如何学习分式”。因此，本节课的重点是：借助情境提出问题，对分式这一章的内容有一个基本认识，探寻研究分式的整体思路和方法。 2.目标与目标解析 （1）目标 经历由长方形面积、火车行驶题情境提出问题、解决问题和数学应用的过程，从中抽象出分式、分式的基本性质、分式的运算和分式方程等，从而构建分式这一章的研究思路，探寻研究的方法。 （2）目标解析 目标要求学生由长方形面积、火车行驶等情境提出问题、解决问题和数学应用，从中抽象出分式、分式的基本性质、分式的运算和分式方程等，并且由此发现分式与分数的诸多相似之处，从而获得探寻分式各部分内容的方法——类比分数，进而整体建构分式一章的研究思路。分式起始课的目标设计不同于传统的课时教学，它不局限于某一个具体知识的教学，而需要将本单元零散的数学知识、思想方法加以整合，从整体上加以把握，让学生初步感知整个单元的知识结构。目标的设定需在单元整体思维的统领下，从单元教学的整体目标出发，起始课既是单元教学的第一步，又是统揽全局的重要一步，教学中的每一步和每一个环节都应置于单元教学的整个系统之中考虑。 3.学生学情分析 学生已经学习过分数及其运算，这为分式的学习奠定了知识基础，提供了学习经验，并且学生初步具备了“观察、分析、归纳”的基本能力。但是学生对于为什么要学习分式，为什么可以将分式与分数类比，怎样进行类比等一系列问题很少考虑，但这些问题又非常关键。因而达成教学目标，学生还需要明白在根据情境提出问题、解决问题的过程中，利用类比的思想研究问题，从而有效地突破重点和难点，获得研究一类问题的方法。因此，本节课的难点是：明白为何可以类比分数、怎样类比分数研究分式的内容。 4.教学策略分析 从章头图的长方形面积、火车行驶两个情境出发，提出问题、解决问题并进行数学应用，让学生感受分式不仅与分数形式相同，而且分式有类似于分数的性质的过程，形成分式类比分数学习的基础，获得分式一章的知识结构，即分式的概念、分式的性质、分式的运算和分式方程。教师启发诱导，解惑讲授，学生在“情境—问题”的引领下，经历表示分式的抽象活动，发现一类新的代数式，而后基于长方形面积情境，设计“等宽长方形”操作及问题，让学生体会分式值的不变性，进而类比分数解决“分式如何学”的问题，而后基于火车行驶情境，提出新的问题，抽象出分式的运算，并类比分数的运算法则加以学习。进一步地，由火车行驶问题建构分式方程，体会分式方程的求解策略。对于不同认知基础的学生，鼓励学生质疑提问，合作交流。教学过程的基本流程如图所示。 （观察、分析） （观察、分析） （猜想、探究） （求解、反驳） （学做、学用） 分式概念 分式性质 分式运算 分式方程 分数概念 分数性质 分数运算 相似之处 类比 设置情境 提出问题1 提出问题2 …… 解决问题1 解决问题2 …… 通分 约分 图1 5.教学过程设计 5.1基于情境，引发学习动机 情境1： 已知长方形的面积为2，一边长为3。 问题1： （1）求另一边长。 （2）若长方形的面积不变，一边长为4，求另一边长。一边长为5呢？一边长为a呢？ （3）若长方形的面积为3，一边长为a，求另一边长。长方形的面积为b，一边长为a呢？ 情境2：京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一。 问题2： （1）如果货车的速度90km/h，客车的速度是货车的2倍。货车从北京到上海需要多少时间？客车从北京到上海需要多少时间？ （2）如果货车的速度akm/h，客车的速度是货车的2倍。货车从北京到上海需要多少时间？客车从北京到上海需要多少时间？ （3）若经过技术升级，货车提速10km/h。货车从北京到上海需要多少时间？ 设计意图