几何证明中常见辅助线方法精选.ppt

专题学习 ----几何证明中常见的 “添辅助线”方法 ----“周长问题”的转化 一.连结 目的:构造全等三角形或等腰三角形 适用情况:图中已经存在两个点—X和Y 语言描述:连结XY 一.连结 例1:如图,AB=AD,BC=DC,求证:∠B=∠D. A C B D 1.连结AC 构造全等三角形 一.连结 例2:如图,AB=AE,BC=ED, ∠B=∠E,AM⊥CD, 求证:点M是CD的中点. A C B D 连结AC、AD 构造全等三角形 E M 目的:构造直角三角形,得到距离 适用情况:图中已经存在一个点X和一条线MN 语言描述:过点X作XY⊥MN 二.作垂线段、作高 二.作垂线段、作高 例1:如图,△ABC中, ∠C =90o,BC=10,BD=6, AD平分∠BAC,求点D到AB的距离. A C D 过点D作DE⊥AB 构造了: 全等的直角三角形且距离相等 B E 二.作垂线段、作高 例2:如图,△ABC中, ∠C =90o,AC=BC, AD平分∠BAC,求证:AB=AC+DC. A C D 作法：过点D作DE⊥AB B E 三、截取 例1:如图,梯形中, ∠A= ∠D =90o, BE、CE均是角平分线, 求证:BC=AB+CD. A C D 作法1：过点E作EF⊥BC B F E 作法2：在BC上截取点F，使BF=AB 例1.AD是△ABC的中线， 四.延长 A B C D E 延长AD到点E，使DE=AE， 连结CE. 四.延长 例2.如图,梯形中, ∠A= ∠D =90o, BE、CE均是角平分线, 求证:BC=AB+CD. 延长BE和CD交于点F F A C D B E 例1：如图，已知AD=AE，BD=CE. 求证:AB=AC 作法：取DE的中点H，连接AH； 五.作中线