2—5第五节随机变量的函数的分布.ppt

第五节 随机变量的函数的分布.ppt 概率论概率论 第五节 随机变量的函数的分布 问题的提出离散型随机变量的函数的分布 连续型随机变量的函数的分布 一、问题的提出在实际中, 人们常常对随机变量的函数更感兴趣. 求截面面积 A= 的分布. * 比如，已知圆轴截面直径 d 的分布， * 再比如, 已知 t=t0 时刻噪声电压 V 的分布，求功率 W=V2/R (R 为电阻) 的分布等. 二、离散型随机变量函数的分布 例1: 设X 求 Y= 2X + 3 的概率函数. ～设随机变量 X 的分布已知, Y=g (X), 如何由 X 的分布求出 Y 的分布？解：当 X 取值 1，

2017-04-06 约1.28千字 15页立即下载

第三章 第五节 两个随机变量的分布函数.pdf 第五节 两个随机变量的函数 的分布  Z = X+Y 的分布  M=max(X,Y)及N=min(X,Y)的分布  Z = Y/X 和Z = XY 的分布  课堂练习  小结 1 在第二章中，我们讨论了一维随机变量函数的分布，现在我们进一步讨论: 当随机变量X, Y 的联合分布已知时，如何求出它们的

2017-10-06 约2.57万字 61页立即下载

第五节　离散型随机变量及其分布列、数字特征.docx 第五节离散型随机变量及其分布列、数字特征通过具体实例，了解离散型随机变量的概念，理解离散型随机变量分布列及其数字特征（均值、方差）. 1.袋中有大小相同的6个黑球，5个白球，从袋中每次任意取出1个球且不放回，直到取出的球是白球，记所需要的取球次数为随机变量X，则X的可能取值为（） A.1，2，3，…，6 B.1，2，3，…，7 C.0，1，2，…，5 D.1，2，…，5 解析：B因为取到白球时停止，所以最少取球次数为1，即第一次就取到了白球；最多取球次数是7次，即把所有的黑球取完之后才取到白球.所以取球次数可以是1，2，3，…，7. 2.某一随机变量ξ的概率分布如表所示，且m＋2n＝1.2，

2025-06-09 约1.16万字 12页立即下载

第2章5节随机变量的函数的变量分布.ppt §2.5 随机变量的函数的分布;一、 X为离散型随机变量;小结. 离散r.v.分布函数的分布律的求法: 设X的概率分布如下表: X x1 x2 … xk … P{X=xi } p1 p2 … pk ...;练习：设随即变量X的概率分布如下表: X -1 0 1 2 2.5 P{X=xi } 0.2 0.1 0.1 0.3 0.3;二、X为连续型随机变量.;;记住此公式;例3. r.v.X~

2017-04-17 约小于1千字 12页立即下载

第五章随机变量及其分布函数.ppt 为了更好的揭示随机现象的规律性并利用数学工具描述其规律, 有必要引入随机变量来描述随机试验的不同结果;设?是随机试验E的样本空间, 若;随机变量 是;引入随机变量后, 可用随机变量的等式或不等式表达随机事件, 例如; 在同一个样本空间可以同时定义多个 随机变量, 例如;离散型;为X 的分布函数.;分布函数的性质;请填空;作业

2017-04-22 约小于1千字 10页立即下载

第五节-随机变量的数字特征、切比雪夫不等式.ppt 例11设ξ~N(?,?2),求Dξ解例12在[0,1]中随机地取两个数ξ,η,解110求D(min{ξ,η})标准化随机变量设随机变量ξ的期望Eξ、方差Dξ为ξ的标准化随机变量.显然，都存在,且Dξ?0,则称切比雪夫不等式定理3.4对任意随机变量ξ,若则对任一实数恒有或者写成等价的形式：证以连续型随机变量的情形为例，在离散的情形只需把下面的求积分变换为求和即可.设ξ的密度函数为若随机量ξ服从正态分布：则由切比雪夫不等式可得：在前面已经指出：故有比较上述结果！例13设有一大批种子，其中良种占1/6.解设ξ表示6000粒种子中的良种数,ξ~B(6000,1/6)试估计在任选的6000粒种子中,良种

2024-10-06 约2.77千字 57页立即下载

随机变量函数的分布.ppt 3.5.1离散型随机变量的函数的分布3.5.2连续型随机变量的函数的分布3.5随机变量函数的分布一、离散型随机变量函数的分布问题 Y的可能值为即0,1,4.解例1 故Y的分布律为由此归纳出离散型随机变量函数的分布的求法. 离散型随机变量的函数的分布 Y的分布律为例2设解第一步先求Y=2X+8的分布函数连续型随机变量函数的分布解例3 第二步由Y的分布函数求Y的概率密度. 解法2 01例402解03求导可得解例5由前述定理得已知X在(0,1)上服从均匀分布，代入的表达式中得三、小结离散型随机变量的函数的分布 注意条件.方法12.连续型随机变量的函数的分布方法2 请同学们思考答所以

2025-03-19 约小于1千字 21页立即下载

CH随机变量的函数的分布.ppt 第五节 随机变量的函数的分布 问题的提出离散型随机变量的函数的分布 连续型随机变量的函数的分布 小结一、问题的提出在实际中，人们常常对随机变量的函数 更感兴趣. 求截面面积 A= 的分布. 比如，已知圆轴截面直径 d 的分布，再比如，已知 t=t0 时刻噪声电压 V 的分布，求功率 W=V2/R ( R 为电阻）的分布等. 设随机变量 X 的分布已知，Y=g (X) (设g 是连续函数），如何由 X 的分布求出 Y 的分布？下面进行讨论. 这个问题无论在实践中还是在理论上都是重要的. 二、离散型随机变量函

2016-11-03 约1.91千字 20页立即下载

CH随机变量的分布函数.ppt 2.4 随机变量的分布函数 性质求概率例2-4-1 离散型 r.v.的分布函数图离散型 r.v.的分布函数 F(X) 图例2-4-2续例2-4-2续连续型 r.v.的分布函数关系求概率例2-4-3 练2-4-1 例2-4-4 例2-4-5 均匀分布的分布函数 指数分布柯西为r.v.X 的分布函数. 称函数定义 §2.4 随机变量的分布函数 注上的累积概率 (2) F(x)——X在 (1) F(x)——关于x的一元函数,定义域 R, 值域[0,1] 一. r.v. 的分布函数 (2) F ( x ) 单调不减，即 (

2017-08-24 约字 24页立即下载

CH随机变量函数的分布.ppt 2.6 随机变量函数的分布 方法将与Y 有关的事件转化成与X 有关的事件, 再用X的概率分布求解求 r.v. Y= f ( X )的概率分布问题 §2.6 随机变量函数的分布 已知 r.v. X 的概率分布 Ch2-6-* 离散型例2-6-1 已知 X 的概率分布律求 Y1= 2X – 1 与 Y2= X 2 的分布律解 Y1 = 2X – 1 -3 -1 1 3 P X -1 0 1 2 一. 离散型r.v.函数的分布 Ch2-6-*

2016-11-02 约1.61千字 23页立即下载

多维随机变量函数的分布.ppt 由伽玛分布的两个特例：01得到另外两个结论：02四、多维随机变量的特征数一、多维随机变量及其联合分布二、边际分布与随机变量的独立性三、多维随机变量函数的分布第三章多维随机变量及其分布五、条件分布与条件期望最大值与最小值的分布连续场合的卷积公式多维离散随机变量函数的分布变量变换法3.3多维随机变量函数的分布为了解决类似的问题,下面我们讨论随机变量函数的分布.1.二维问题的引入一、多维（二维）离散随机变量函数的分布例概率解等价于概率结论设两个独立的随机变量X与Y的分布律为求随机变量Z=X+Y的分布律.得因为X与Y相互独立,所以解例所以可得例（泊松分布的可加性）01证0201例3.3.4（二项分布的

2025-03-30 约小于1千字 10页立即下载

两个随机变量的函数的分布-（一）.ppt 一、问题的引入三、连续型随机变量函数的分布 3.极值分布它们的概率密度函数分别为例2 书上四、小结若随机变量（X,Y)的概率密度为p(x,y)，则 (4) Z=X－Y的概率密度为本节结束备份题二、离散型随机变量函数的分布 例1 设随机变量 X 与 Y 相互独立,且其分布密度分别为其它. 其它. 求随机变量 Z=2X+Y 的分布密度. 由于 X 与Y 相互独立,所以 ( X,Y ) 的分布密度函数为解 随机变量 Z 的分布函数为所以随机变量 Z 的分布密度为解

2018-10-12 约1.27千字 51页立即下载

随机变量函数分布.pptx 1一、离散型随机变量的函数的分布二、连续型随机变量的函数的分布三、小结第四节单维随机变量函数的分布 2问题一、离散型随机变量的函数的分布 3Y的可能值为即0,1,4.解引例1随机变量X的分布律为求随机变量Y=X2的分布律. 4故Y的分布律为由此归纳出离散型随机变量函数的分布的求法. 5离散型随机变量的函数的分布若函数为一一对应(比如线性函数)，则pk完全照写. 6Y的分布律为引例2设解 7分布律为解函数为一一对应(线性函数)，pk完全照写.(1)Y1=2X+1的可能值为 8分布律为解Y2=(X-2)2的可能值为 9解随机变量Y的取值为-1，0，1，并且 10所以Y的分布律为 11第一步先求Y=

2024-08-17 约小于1千字 34页立即下载

05第5节随机变量函数的分布.doc 第五节 随机变量函数的分布 分布图示 ★ 随机变量的函数 ★ 离散型随机变量函数的分布 ★ 例1 ★ 连续型随机变量函数的分布 ★ 例2 ★ 例3 ★ 例4 ★ 例5 ★ 有关直接确定密度函数的一个定理 ★ 例6 ★ 例7 ★ 例8 ★ 内容小结 ★ 课堂练习 ★ 习题2-5 内容要点一、随机变量的函数 定义如果存在一个函数, 使得随机变量满足: , 则称随机变量是随机变量

2017-04-18 约2.13千字 6页立即下载

第2.6节 随机变量函数的分布.ppt 例1 设随机变量X分布列如下表,试求Y=(X-1)2 的分布列. 解 * 已知圆轴截面直径 d 的分布，求截面面积 的分布； 1. 问题的提出 * 已知t=t0时刻噪声电压V的分布，求功率W=V 2/ R (R为电阻)的分布…… 已知随机变量X 的分布，对函数Y=g (X) ，如何由 X 的分布求出 Y 的分布？ ? 0.4 0.1 0.3 0.2 pk 2 1 0 -1 X 0.2 0.7 0.1 pk 4 1 0 Y 2. 离散型随机变量函数的分布 Y 所有可能值为0, 1, 4, 由 P{Y=4}=P{X=-1}=0.2 P{Y=0}=P{(X-1

2016-12-20 约1.59千字 12页立即下载