【数学】2.5.1《平面几何中向量方法》课件(新人教A版必修4).ppt

回顾作业：; 由于向量的线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景,平面几何图形的许多性质,如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，可用向量方法解决平面几何中的一些问题，下面我们通过几个具体实例，说明向量方法在平面几何中的运用。;;一、长度关系;用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：;例2 如图， ABCD中，点E、F分别是AD 、 DC边的中点，BE、BF分别与AC交于R 、T两点，你能发现AR、RT、TC之间的关系吗？;变式训练：;规律总结:重心的计算;;提水;　　在日常生活中，你是否有这样的经验：两个人共提一个旅行包，夹角越大越费力；在单杠上作引体向上运动，两臂的夹角越小越省力．你能从数学的角度解释这种现象吗？;探究：(1) θ为何值时，|F1|最小，最小值是多少？ 　　　(2) |F1|能等于|G|吗？为什么？;A;　　例4：如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝ 500m，一艘船从A处出发到河对岸．已知船的速度|v1|＝10km/h，水流速度|v2|＝2km/h．问行驶航程最短时，所用时间是多少 (精确到0.1min) ？;　　已知三个力F1＝(3，4)，F2＝(2，-5)，F3＝(x，y)的合力F1＋F2＋F3＝0，求F3．;(1) 写出此时粒子B相对粒子A的位移s ．;　　如图，海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°方向航行80分钟到达C点，求PC之间的距离．;例3 ;课堂小结：（自我总结）;;谢谢同学们，再见！！！