信号与系统实验———实验二 连续时间系统的时域分析.doc
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实验报告
连续时间系统的频域分析
班级： 电 子
学号：
姓名：
指导教师：
完成时间 2012 年 5 月 16 日
实验二 连续时间系统的时域分析
一、实验目的：
1、掌握用Matlab进行卷积运算的数值方法和解析方法,加深对卷积积分的理解。
2、学习利用Matlab实现LTI系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应。
二、实验内容及步骤：
编写程序Q2_1，完成与两函数的卷积运算。
解：程序如下：
p=0.01;
k1=0:p:2;
f1=2*k1;
k2=0:p:2;
f2=2*k2;
[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) 仿真如图1
图1
图2
编写程序Q2_2，完成与两函数的卷积运算。
解：程序如下：
p=0.01;
k1=-1:p:1;
f1=2*(heaviside(k1+1)-heaviside(k1-1));
k2=-2:p:2;
f2=heaviside(k2+2)-heaviside(k2-2);
[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p) 仿真如图3
图3
t0 = -2; t1 = 2; dt = 0.01;
t = t0:dt:t1;
x = 2*(heaviside(t+1)-heaviside(t-1));
h = heaviside(t+2)-heaviside(t-2);
y = dt*conv(x,h); % Compute the convolution of x(t) and h(t)
subplot(221)
plot(t,x), grid on, title(Signal x(t)), axis([t0,t1,0,3])
subplot(222)
plot(t,h), grid on, title(Signal h(t)), axis([t0,t1,0,2])
subplot(212)
图4
t = 2*t0:dt:2*t1; % Again specify the time range to be suitable to the
plot(t,y), grid on, title(The convolution of x(t) and h(t)), axis([2*t0,2*t1,0,1]),
xlabel(Time t sec)
图5
3、编写程序Q2_3。利用程序Q2_1，验证卷积的相关性质。
(a) 验证性质：
(b) 验证性质：
4、编写程序Q2_4。某线性时不变系统的方程为 ，
解：程序如下：
a=[1,5,6];
b=[0,2,8]
impulse(b,a)
b =0 2 8
图6
impulse(b,a,10)
图7
impulse(b,a,1:0.1:2)
图8
y=impulse(b,a,0:0.2:2)
y = 2.0000
1.5837
1.1949
0.8742
0.6262
0.4418
0.3082
0.2132
0.1466
0.1003
0.0683
图9
step(b,a)
图10
step(b,a,10)
图11
step(b,a,1:0.1:2)
图12
y=step(b,a,0:0.2:2)
y = 0
0.3586
0.6355
0.8411
0.9900
1.0959
1.1701
1.2217
1.2573
1.2817
1.2984
(a)系统的冲激响应和阶跃响应。
(b)输入，求系统的零状态响应。
解：程序如下：
a = [5 0]; %Define numerator polynomial
b = [1 2 101]; %Define denominator polynomial
t = linspace(0, 10, 500); %Define a time vector
u = exp(-t); %Compute the cosine input function
figure(1);
[y, x] = lsim(a, b, u, t); %Compute the cosine input function
plot(t, y, r, t, u, b
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