连续时间信号与系统的时域分析.pptx

第2章连续时间信号与系统的时域分析

系统微分方程的

0102零输入响应

建立及算子表示

03零状态响应04卷积积分

连续时间系

05LTI

统时域分析举例

12

由于在其分析过程涉及的函数变量

LTI连续系统的时域分析，归结为：均为时间t，故称为时域分析法。这

建立并求解线性微分方程。种方法比较直观，物理概念清楚，

是学习各种变换域分析法的基础。

2.1系统微分方程的建立及算子表示

01l系统方程的算子表示法

l如上面所示，描写线性系统的激励函数和响应函数间关系的微分方程形式看起来很复杂，为

了方便起见，把微分算子用符号p来代表，如令，通过引入算子符号，可以把微积分方程

在形式上变成代数方程。它的优点一是简化方程的列写(特别是联立方程消元)，一是通过引

02入系统转移算子H(p)的概念，便于形成系统分析的统一的方法。

03l先引入算子的定义，再由定义导出其“运算”规则，最后介绍如何用算子法列写微分方程。

3

微分算子

d

01p02

dt

dxdndnx

积分算p子x,pn,算pn子x符号

dtdtndtn

1t1t

dxxd

pp

4

2.1系统微分方程的建立及算子表示

l例用算子法表示下面的微

分方程。

l解:根据微分算子与积分算

子的定义，上式可表示为

还可以将上式改写为

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系统微分方程例利用广义微分算子与

1广义积分算子来表示下

的建立及算子面的微分方程。

表示解：由广义微分算子与

广义积分算子可写微分

方程的算子方程如下