文档详情

向量值函数的导数和积分.ppt

发布：2017-04-19约小于1千字共19页下载文档

文本预览下载声明

第九章向量值函数的导数与积分;§9.2 向量值函数的导数与微分;1．向量值函数导数与微分的概念;与一元数量函数类似，可以进一步定义向量值函数的;如果点 P 和 Q 的位置向量为 r(t) 与 r(t+?t), 那么;向量值函数的导数的物理意义:;向量值函数的导数可通过计算其分量函数的导数得到.;例1 计算下列向量值函数的一阶及二阶导数：;且在区间 I 内;解因为 ;解质点的速度为 ;可导的向量值函数 r = r (t) 的微分定义为;数值函数，; ;例4 ; 例5 如果质量为 m 的质点的位置向量为r(t), ;空间曲线;切线方程与法平面方程．;内容小结与作业

显示全部

相似文档

向量值函数的导数与积分.ppt * Dept. Math. Sys. Sci. 应用数学教研室高等数学分级教学A2班教学课件 * * * 第九章 向量值函数的导数与积分 ● §9.1 向量值函数及其极限与连续 ★ §9.2 向量值函数的导数与微分 ● §9.3 向量值函数的不定积分与定积分 §9.2 向量值函数的导数与微分 9.2.1 向量值函数的导数与微分内容小结与作业 9.2.2 空间曲线的切线及法平面方程 1．向量值函数导数与微分的概念义，如果极限定义9.2.1 设向量值函数 在 t 的某邻域内有定存在，则称向量值函数 r(t) 在 t 处可导，并称极限值为 向量值函数 r(t) 在 t 处
2019-05-18 约1.58千字 19页立即下载
多元向量值函数的导数与微分.pdf 2007年8月南京航空航天大学理学院数学系 1 多元向量值函数的导数与微分一元向量值函数的导数与微分二元向量值函数的导数与微分微分运算法则 2007年8月南京航空航天大学理学院数学系 2 : n mf A? → 对于一般的n元向量值函数： 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 ( ) ( , , , ) ( ) ( , , , ) ( ) ( ) ( , , , ) n n m m n f x f x x x f x f x x x f x f x f x x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?= = ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 lim
2017-04-06 约3.57千字 10页立即下载
向量值函数在定向曲线上的积分.ppt 概念与性质可以推广到空间曲线例4解例5解:曲线?的参数方程为⌒⌒⌒问题的提出01第二类曲线积分的计算02第二类曲线积分的概念03定向曲线及其切向量(第二类曲线积分)04第三节向量值函数在定向曲线上的积分一、定向曲线及其切向量用表示起点为A,终点为B的定向曲线(弧).1、带有确定走向的曲线称为定向曲线定向光滑曲线上各点处的切向量的方向总是与曲线的走向相一致.一、对坐标的曲线积分的概念与性质1.引例:变力沿曲线所作的功.设一质点受如下变力作用在xOy平面内从点A沿光滑曲线弧L移动到点B,求移“(分割)大化小”“(近似)常代变”“(求和)近似和”“取极限”变力沿直线所作的功解决办法:动过程中变力所作
2025-03-30 约1.15千字 10页立即下载
向量值函数在定向曲面上的积分.ppt 2、引例实例:流向曲面一侧的流量.法向量为.则该点流速为.分割求和取极限2.取近似值若记则3、第二类曲面积分的定义4.第二类曲面积分的另一种表达式简称yz型积分简称zx型积分简称xy型积分若?是封闭曲面，则在?上的第二类曲面积分可记为01第二类曲面积分存在的条件:0201流速为02的流体，在单位时间内流向Σ指定侧的流量?.7.物理意义:01线性性质02设?的反侧曲面记为??，则：即第二类曲面积分与积分曲面的方向有关.8.第二类曲面积分的性质:简称xy型积分分面投影法(分三个积分进行计算)简称yz型积分简称zx型积分12二、第二类曲面积分的计算法下面计算xy型积分4.第二类曲面积分的另一种表达式
2025-04-04 约1.36千字 10页立即下载
向量值函数在定向曲面上的积分.ppt 第五节 向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分) 一、第二类曲面积分的概念与性质1、定向曲面及其法向量指定了侧的曲面叫有向曲面, 2、引例 2、引例 3、第二类曲面积分的定义二、第二类曲面积分的计算法三、小结 1. 分割则该点流速为 . 法向量为 . 3. 求和 2. 取近似值 4.取极限若记则 4. 第二类曲面积分的另一种表达式简称 y z 型积分简称 z x 型积分简称 x y 型积分 5.若?是封闭曲面，则在?上的第二类曲面积分可记为 6. 第二类曲面积分存在的条件: 7.物理意义: 流速为的流体，在单位时间内流向Σ指定侧的流量?
2017-03-23 约1.58千字 76页立即下载
向量值函数在定向曲线上的积分.ppt 第三节 向量值函数在定向曲线上的积分 一、定向曲线及其切向量二、问题的提出三、第二类曲线积分的概念二、第二类曲线积分的计算概念与性质可以推广到空间曲线概念与性质可以推广到空间曲线三、两类曲线积分之间的联系：四、小结例7 其中（可以推广到空间曲线上? ）例解 L的方程为 ? 原式 1、第二类曲线积分的概念 2、第二类曲线积分的计算 3、两类曲线积分之间的联系 * (第二类曲线积分) 二、问题的提出四、第二类曲线积分的计算三、第二类曲线积分的概念一、定向曲线及其切向量 1、带有确定走向的曲线称为定向曲线用表示起点为 A , 终点
2017-03-24 约1.25千字 42页立即下载
向量值函数在定向曲线上的积分.pptx 问题的提出第二类曲线积分的计算第二类曲线积分的概念定向曲线及其切向量(第二类曲线积分三节向量值函数在定向曲线上的积分 一、定向曲线及其切向量用表示起点为A,终点为B的定向曲线(弧).1、带有确定走向的曲线称为定向曲线定向光滑曲线上各点处的切向量的方向总是与曲线的走向相一致. 一、对坐标的曲线积分的概念与性质1.引例:变力沿曲线所作的功.设一质点受如下变力作用在xOy平面内从点A沿光滑曲线弧L移动到点B,求移“(分割)大化小”“(近似)常代变”“(求和)近似和”“取极限”变力沿直线所作的功解决办法:动过程中变力所作的功W. 1)“(分割)大化小”.2)“(近似)常代变”把L分成n个小弧段,有向
2025-06-05 约1.21千字 10页立即下载
向量值函数的不定积分与定积分.ppt Dept.Math.Sys.Sci.应用数学教研室高等数学分级教学A2班教学课件关于向量值函数的不定积分与定积分第1页，共12页，星期日，2025年，2月5日§9.3向量值函数不定积分与定积分9.3.1向量值函数的不定积分内容小结与作业9.3.2向量值函数的定积分第2页，共12页，星期日，2025年，2月5日如果存在可导的向量值函数R(t),使得对于区间I内的每一点都有则称向量值函数R(t)是r(t)在区间I内的一个原函数．定义9.3.1设向量值函数r=r(t)在区间I内有定义,容易知道，如果向量值函数R(t)是r(t)在区间I内的一个原函数，那么R(t)的每个分量函数也是r(t)对应分量函数
2025-05-09 约1.23千字 12页立即下载
向量值函数的不定积分与定积分.ppt * Dept. Math. Sys. Sci. 应用数学教研室高等数学分级教学A2班教学课件 * * * 第九章 向量值函数的导数与积分 ● §9.1 向量值函数及其极限与连续 ● §9.2 向量值函数的导数与微分 ★ §9.3 向量值函数的不定积分与定积分 §9.3 向量值函数不定积分与定积分 9.3.1 向量值函数的不定积分内容小结与作业 9.3.2 向量值函数的定积分如果存在可导的向量值函数R(t) , 使得对于区间 I 内的每一点都有则称向量值函数 R(t) 是 r(t) 在区间 I 内的一个原函数．定义9.3.1 设向量值函数 r = r(t) 在区间 I
2019-05-19 约小于1千字 11页立即下载
D5-5多元向量值函数的导数与微分.ppt * 目录上页下页返回结束第五章第五节 5.1 一元向量值函数的导数与微分多元向量值函数的导数和微分 5.2 二元向量值函数的导数与微分 5.3 微分运算法则 5.4 由方程组所确定的隐函数的微分法 5.1 一元向量值函数的导数与微分设有一元向量值函数 f : 其中定义5.1 设 f : 若存在，则称 f 在 x0 处可导，并称此极限值为f 在 x0 处的导数，记为或或即 向量值函数 在 x0 可导的充要条件是 f 的每个分量 f i ( i=1,2, …,m ) 都在 x0 处可导. 如果 f 在区间 I中的每一点都可导，
2017-06-20 约小于1千字 22页立即下载
D5_5-1,2多元向量值函数的导数与微分.ppt * 目录上页下页返回结束第五章第五节 5.1 一元向量值函数的导数与微分多元向量值函数的导数和微分 5.2 二元向量值函数的导数与微分 5.3 微分运算法则 5.4 由方程组所确定的隐函数的微分法 5.1 一元向量值函数的导数与微分设有一元向量值函数 f : 其中定义5.1 设 f : 若存在，则称 f 在 x0 处可导，并称此极限值为f 在 x0 处的导数，记为或或即 向量值函数 在 x0 可导的充要条件是 f 的每个分量 f i ( i=1,2, …,m ) 都在 x0 处可导. 如果 f 在区间 I中的每一点都可导，
2016-04-04 约小于1千字 23页立即下载
向量值函数积分学讲座_2012.pdf 伟时余，传
2017-05-11 约4.83万字 44页立即下载
8.5向量值函数在定向曲面上积分.ppt 第五节 向量值函数在定向曲面上的积分(第二类曲面积分) 一、第二类曲面积分的概念与性质1、定向曲面及其法向量指定了侧的曲面叫有向曲面, 2、引例 2、引例 3、第二类曲面积分的定义二、第二类曲面积分的计算法三、小结 1. 分割则该点流速为 . 法向量为 . 3. 求和 2. 取近似值 4.取极限若记则 4. 第二类曲面积分的另一种表达式简称 y z 型积分简称 z x 型积分简称 x y 型积分 5.若?是封闭曲面，则在?上的第二类曲面积分可记为 6. 第二类曲面积分存在的条件: 7.物理意义: 流速为的流体，在单位时间内流向Σ指定侧的流量?
2018-03-28 约1.58千字 76页立即下载
8.3向量值函数在定向曲线上积分.ppt 第三节 向量值函数在定向曲线上的积分;一、定向曲线及其切向量;;2、定向光滑曲线上各点处的切向量的方向总是与曲线的走向相一致 .;一、对坐标的曲线积分的概念与性质;1) “(分割)大化小”.;3) “(求和)近似和”;2. 定义.;称为对坐标x 的曲线积分;;若记;二、问题的提出;;三、第二类曲线积分的概念;即：;;3. 第二类曲线积分存在的充分条件：;2) 对于定向积分曲线弧的可加性;二、第二类曲线积分的计算;特殊情形;例1;例1;说明：;例2;(2) L 的方程为;例2;概念与性质可以推广到空间曲线;概念与性质可以推广到空间曲线;;例4;例5;例6;例7;三、两类曲线积分之间的联系：;
2017-04-20 约小于1千字 42页立即下载
matlab第5章函数、导数与积分等.ppt 第五章函数、导数与积分等的数值计算;1.函数值的计算;解： x=1:2:5;y=2:2:6; z=log(x.^2+y.^2)+2.*x.*y.*tan(y./x); x,y,z x = 1 3 5 y = 2 4 6 z = -7.1307 102.3804 158.4400;2.多项式的计算;多项式相乘：conv p1=[5,-4,3,-2,1,-6];p2=[1,0,-2,3]; p3=conv(p1,p2) p3 = 5 -4 -7 21 -17 7 -8
2017-04-28 约2.84千字 25页立即下载