第18节：等腰三角形、等边三角形、直角三角形.ppt

广东中考 Listen attentively 12. （2010广东）已知两个全等的直角三角形 纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合 ，点F在BC上，AB与EF交于点G∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4． 求证：△EGB是等腰三角形． 广东中考 Listen attentively 解析：证明：∵∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°， ∴∠EBF=60°， ∴∠EBG=∠EBF﹣∠ABC=60°﹣30°=∠E． ∴GE=GB， 则△EGB是等腰三角形． 广东中考 Listen attentively 13. （2008广东）已知等边三角形ABC的边长为3+ ，则△ABC的周长是　 　． 解析：解：在等边三角形中，三条边长相等，所以周长为三条边长的和，即：3×（3+ ）= ． 广东中考 Listen attentively 14.（2016?广东）如图，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD⊥AB交 AB于D，以CD为较短的直角边向 △CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E =30°，∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG=90°，继续用同样的方法作Rt△HIC，∠HCI=90°．若AC=a，求CI的长． 广东中考 Listen attentively 解析：解：在Rt△ACB中，∠B=30°，∠ACB=90°， ∴∠A=90°﹣30°=60°， ∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠ACD=30°。 在Rt△ACD中，AC=a，∴AD= a， 由勾股定理得CD= = ， 同理得FC= × = ，CH= × = ， 在Rt△HCI中，∠I=30°，∴HI=2HC= ， 由勾股定理得CI= = ， 解析：设AC=x，CD=y， 由勾股定理得： 消去x，得：（y+5）2﹣y2=39，整理，得： 10y=14，即y= 故CD的长为 广东中考 Listen attentively 15.（2009深圳）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°点D是BC上一点，AD=BD，若AB=8，BD=5，则 CD= ． 广东中考 Listen attentively 6. （2012广州）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（　　） A. B. C. D. 解析：根据题意画出相应的图形，如图所示： 在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得： AB= =15，过C作CD⊥AB，交AB于点D， 又S△ABC= AC?BC= AB?CD， ∴CD= = = ， 则点C到AB的距离是 ． A 谢 谢 观 看 ！ 第18节 等腰三角形、 等边三角形、 直角三角形 第四章 三角形 目录 contents 课前预习 考点梳理 课堂精讲 广东中考 考点1 考点2 课前预习 目录 contents 课前预习 Listen attentively 1.如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°， ∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等 腰三角形（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 D 2.（2016?淮安）已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是____. 10 课前预习 Listen attentively 3．（2016?呼伦贝尔）如图，在△ABC中，AB=AC，过点A作AD∥BC，若∠1=70°， 则∠BAC的大小为（　　） A．40° B．30° C．70° D．50° A 4.如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，若AB=5，BD=3，则△ADE的周长为（ ） A．2 B．6 C．9 D．15 B 课前预习 Listen attentively 5.（2015?菏泽）将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（ ） A．140° B．160° C．170° D．150° B 6．（2016?百色）如图，在△AB