等腰三角形与直角三角形学案.doc

课时19．等腰三角形与直角三角形 【复习要点】 一．等腰三角形的性质与判定： 1. 等腰三角形的两底角__________； 2. 等腰三角形底边上的______，底边上的________，顶角的_______，三线合一； 3. 有两个角相等的三角形是_________． 二．等边三角形的性质与判定： 1. 等边三角形每个角都等于_______，同样具有“三线合一”的性质； 2. 三个角相等的三角形是________，三边相等的三角形是_______，一个角等于 60°的_______三角形是等边三角形． 三．直角三角形的性质与判定： 1. 直角三角形两锐角________． 2. 直角三角形中30°所对的直角边等于斜边的________． 3. 直角三角形中，斜边的中线等于斜边的______．； 4. 勾股定理：_________________________________________． 5. 勾股定理的逆定理：_________________________________________________． 【双基自测】 1．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为______． 2. 如右图，在△ABC中，ABAC，∠A50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC_____°． 3．如右图，在△ABC中，ABAC，D为AC边上一点，且BD＝BC＝AD．则∠A典例精析例1 （06包头）《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1．5秒． （1）试求该车从A点到B的平均速度； （2）试说明该车是否超过限速．中考演练，则它的顶角为_______度． 2．（08白银）已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为，小雅家（图中点Ｏ处）门前 有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中 点Ａ处）在她家北偏东60度500m处，那么水塔 所在的位置到公路的距离⑵ 若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数． 5． 08义乌 如图，小明用一块有一个锐角为的直角三角板测量树高，已知小明离 树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米） A O B 东 北