高等数学习题8.doc

　　　　　　　　 ═══════════════════════════════════════════════════════════════════════════════ - 本套试题共分 NUMPAGES 3页，当前页是第 PAGE 3页- 高等数学（一）试题 一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设函数的反函数为，则=（ ） A.-2 B.-1 C.2 D.3 2.下列极限中，极限值等于1的是（ ） A. B. C. D. 3.已知曲线在点M处的切线平行于x轴，则切点M的坐标为（ ） A.(-1，3) B.(1，-1) C.(0，0) D.(1，1) 4.设，则不定积分=（ ） A. B.F(2x)+C C.F(2x)ln2+C D.2xF(2x)+C 5.若函数的全微分，则二阶偏导数=（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)的定义域为[0，4]，则f(x2)的定义域是______. 7.极限______. 8.设某产品的成本函数为C(q)=1000+，则产量q=120时的边际成本为______. 9.函数在x=0处的微分dy=______. 10.曲线的水平渐近线为______. 11.设函数f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)，则方程的实根个数为______. 12.导数______. 13.定积分=______. 14.二元函数f(x，y)=x2+y4-1的极小值为______. 15.设y=y(x)是由方程ey-xy=e所确定的隐函数，则导数=______. 三、计算题(一)(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 16.设函数，问能否补充定义f(0)使函数在x=0处连续?并说明理由. 17.求极限. 18.设函数y=ax3+bx2+cx+2在x=0处取得极值，且其图形上有拐点(-1，4)，求常数a，b，c的值. 19.求微分方程的通解. 20.求不定积分. 四、计算题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分) 21.设函数f(x)=sin e-x，求. 22.计算定积分. 23.计算二重积分，其中D是由直线y=x，y=2-x及y轴所围成的区域. 五、应用题(本题9分) 24.在一天内，某用户t时刻用电的电流为(安培)，其中. (1)求电流I(t)单调增加的时间段； (2)若电流I(t)超过25安培系统自动断电，问该用户能否在一天内不被断电? 六、证明题(本题5分) 25.设函数f(x)，g(x)在区间[-a，a]上连续，g(x)为偶函数，且f(-x)+f(x)=2. 证明：.