必修5与立体几何试题和答案.doc

17.（本小题14分）在四棱锥中，底面为正方形，平面，点、F分别是、的中点。 A B C D P E F （1）求证：平面； （2）求证：. 17. 证明（1）设PA的中点G，连接GE， A B C D P E F G ABCD为矩形，E是PD的中点， ， 四边形BGEF为平行四边形，, 又EF平面PAB,BG平面PAB， EF//平面PAB。 （2）PA平面ABCD,PAAD， ABCD为矩形,ADAB, 又ABAP=A，AD平面PAB， 而PB平面PAB，ADPB 18．（本小题满分14分） 如图3，在底面是菱形的四棱锥中，， 为的中点． （1）求证：平面； （2）求证：． 18．（本小题满分14分） 证明:（1）连接与相交于点， 连接， 则为的中点．……………………2分 为的中点， ．……………………………4分 平面，平面， 平面． ……………………………6分 （2）设为的中点， 连接． ， ．………………………8分 是菱形，， 是等边三角形． ……………………………10分 ……………………………11分 平面． ……………………………12分 平面．……………………………13分 平面， ． ……………………………14分 4. 已知等差数列中，，则该 数列前9项和等于（ ）. A . 18 B. 27 C . 3 6 D . 45 14. 已知点P（x ，y）的坐标满足条件点O为坐标原点，那么|PO|的最大值等于______ _____. 12. 已知中，，则 . 7．已知， 则下列不等式一定成立的是 A． B． C． D． 9．某所学校计划招聘男教师名，女教师名， 和须满足约束条件，则该校招聘的教师人数最多是 A．6 B．8 C．10 D．13 16．（本小题满分12分） 已知等差数列的前项和为，． （1）求数列的通项公式； （2）当为何值时，取得最大值． 16．（本小题满分12分） 解: （1） ， ……………………………2分 　　　　解得．……………………………4分 ． ………………………6分 　　（2）……………………………8分 ． ……………………………10分 Ｎ，当或时， 取得最大值6． ………………………12分 17．（本小题满分14分） 在中，，． （1）求的值； （2）设，求的面积． 17．（本小题满分14分） 解：（1）由，得，……………………………2分 由，得．……………………………4分 所以．……………………………7分 （2）由正弦定理得．……………………………10分 所以的面积．……………………………14分 20．（本小题满分14分） 等比数列的各项均为正数，成等差数列，且． （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 20． （本小题满分14分） 解：（1）设等比数列的公比为，依题意，有 即 ……………………………2分 所以 由于，，解之得或……………………………4分 又，所以，……………………………5分 所以数列的通项公式为（）．……………………………6分 （2）由（1），得．……………………………7分 所以．……………………………11分 所以 ． ……………………………13分 故数列的前项和．……………………………14分 6.设等差数列的前项和为，若，，则（　　） A．63 B．45 C．36 D．27 11、若数列{an}的前n项和Sn=2n2＋n，那么它的通项公式是 13、已知等差数列的前项和为，若，则 ．7 14、设等差数列的前项和为，若则 9 19、（本小题满分12分） 在数列{an}中，，又， 1）求数列{an}和{bn}的通项an 、 bn ;2）求数列{bn}的前n项的和Sn 20、（本小题满分13分）已知： 列{an}的前n项和为Sn， 满足Sn=2an－2n(n∈N*) （1）证明数列{an+2}是等比数列.并求数列{an}的通项公式an； （2）若数列{bn}满足bn=log2(an+2)，而Tn为数列的前n项和，求Tn. 7、已知满足约束条件 则的最大值为( ) A . B.