必修2立体几何测试.docx

立体几何初步测试题 一、选择题（每题5分，共50分） 1.若a // b , = 则0C的位置关系是（D ） A.异面直线 B.相交直线 C.平行直线 I）.相交直线或异面直线 2.A、B为直线m外的相异的两点，过A、B且和m平行的平面有（D ） A、0个B、1个C、无数个D、以上都有可能 3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积与体积分别为 A. 7+皿，3 3 C. 7+皿，2 B. 8+^/2, 3 3 D. 8+皿， 若/、m、n是互不相同的空间直线，a、B是不重合的平面，则下列说 法正确的是（C ） A.若 q//”,/uq,〃u0,贝 若以上 /3,l ua ,贝 0 / -L /? C.若I La.lII/3 ,则 a_L/?D.若/_!_ 〃，海 JL〃，则/〃m 如图，在正方体ABCD~A\B\C\D｛中，E是刀D的中点，则异面直线 GE与BC所成的角的余弦值是（ D?呼 6. （2013山东高考数学（理））已知三棱柱ABC —AEG的侧棱与底面 垂直,体积为3,底面是边长为扼的正三角形.若P为底面的中 心，则PA与平面ABC所成角的大小为（B ） A. 5tt 12 B.； D. 71 6 已知两个平面垂直，下列命题其中正确的个数是（C） 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线； 一个平面内的己知直线必垂直于另一个平面的无数条直线； 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面； 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平 面. A. 3 B. 2 C. 1 I）. 0 已知直线刀8, CZ）是异面直线，ACLAB, ACA-CD, BD上CD,且48 =2,。9=1,则异面直线与CQ所成角的大小为（C ） A. 30° B. 45°C. 60° D. 75° DI C1如图，正方体ABCD—ABCD的棱长为2,动点E、F在BG上，动点 DI C1 P、Q分别在ADi、CD上，若EF = L, AP = x. DQ = y,则四面体P—EF Q的体积（C ） 2 与y无关与y有关若点P在平面a内运动，使得 与y无关 与y有关 若点P在平面a内运动，使得AABP的面积为定 C.与x、y都无关 D.与x无关、 如图，AB是平面a的斜线段，A为斜足， 值，则动点P的轨迹是（B ） A.圆B.椭圆C.一条直线 D.两条直线 1、（广东省广州执信中学、中山纪念中学、深圳外国语学校三 校期末联考）某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD—AiBiCiD］的 顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是 4^7 40 7…，黄“电子狗”爬行的路线是…，它们都遵循如下规则：所 爬行的第/?+2段与第，段所在直线必须是异面直线（其中，是正整数）.设黑“电子狗” 爬完2008段、黄“电子狗”爬完2007段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄 “电子狗”间的距离是 （B ） A. 0B. 1 A. 0 B. 1 C. V2 D. V3 二、填空题 下列命题中正确的是②④⑤.（填上你认为所有正确的选项） 空间中三个平面a ,/3 ,y ,若a L/3 L/3 ,则a 〃/; 若azb,c为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与a,b,c都相交； 若力与c成等角，贝 球0与棱长为a正四面体各面都相切，则该球的表面积为三仃； 6 三棱锥 P-ABC 中，PA±BCfPB_LAC 则 PCJ_AB. 设A4BC的三边分别为。，b, c, AABC面积为S,内切圆半径为,，则尸=—-—, a + b + c 类比这个结论可知：四面体S - ABC的四个面面积分别为§,S2‘S’,S’，内切球半径为r , 四面体S — ABC的体积为 四面体S — ABC的体积为V，则r = 3V S] + S 2 +S 3+S4 OK = -9 OK = -9且圆0 2 16〃 己知圆0和圆K是球0的大圆和小圆，其公共弦长等于球0的半径, 与圆K所在的平面所成的一个二面角为60° ,则球0的表面积等于 已知直线m与平面a所成角为30。，P为空间中的一定点，过P作与m、a所成角都为45。的 直线条数为 2条 D如图，在长方形ABCD中，AB=2, BC=1, E为DC的中点，F为线段EC (端点除去) 上的一动点，现将AAFD沿AF折起，使得平 ffi ABDI平面ABC,在面ABD内过点D作 DKJ_AB,K为垂足，设AK=t,则t的取值范围 是 (：, 1) 三、解答题 D 16、某个实心的零部件如图所示的几何体，其下部为底面均为正方形，侧面为全等的等腰梯 形的四棱台AiBiGDi—ABCD,上部分是一个底面与四棱台的上底面重合，侧面为全等矩形 的四棱柱 A