20151102立体几何直线和圆必修三试卷.doc

京山五中高二数学测试卷 一、选择题 1、已知倾斜角为的直线经过点, ，则的值为（ ） A．0 B．1 C．2 D． 3 2、已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A． B． C． D． 3、调查某地居民的月收入所得数据的频率分布直方图如图,居民的月收入的中位数大约是（ ）． A．2100 B．2400 C．2500 D．2600 4、在空间，下列命题中正确的是 （ ） A．没有公共点的两条直线平行 B．与同一直线垂直的两条直线平行 C．平行于同一直线的两条直线平行 D．已知直线不在平面内，则直线平面 5、从写上0，1，2，…，9 十张卡片中，有放回地每次抽一张，连抽两次，则两张卡片数字各不相同的概率是（　　） A． B． C． D．1 6、程序框图表示求式子23×53×113×233×473×953的值，则判断框内可以填的条件为（　　） A．i≤90？ B．i≤100？ C．i≤200？ D．i≤300？ 7、观察两个变量（存在线性相关关系）得如下数据： 则两变量间的线性回归方程为（ ） A． B． C． D． 8、已知矩形，，，在矩形中随机取一点，则出现的概率为 （ ） A． B． C． D． 9、已知点和在直线的两侧，则直线倾斜角的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10、在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为，， ．若是钝角三角形，则正实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 11、已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点，给出下列四个命题： ①若平面，则三棱锥的四个面都是直角三角形； ②若平面，且是边的中点，则有； ③若，平面，则面积的最小值为； ④若，平面,则三棱锥的外接球体积为； 其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12、如图，已知圆C直径的两个端点坐标分别为，点P为圆C上（不同于）的任意一点，连接分别交y轴于两点，以为直径的圆与轴交于两点，则弦长为（ ） A．7 B．6 C． D． 二、填空题 13、生活中常用的十二进位制，如一年有12个月，时针转一周为12个小时，等等，就是逢12进1的计算制，现采用数字0～9和字母A、B共12个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表: 十二进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B 十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 例如用十二进位制表示A+B＝19，照此算法在十二进位制中运算A×B＝ . 14、欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿．可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为4cm的圆，中间有边长为1cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴是直径为0.2cm的球）正好落人孔中的概率是　　． 15、如图，在长方形ABCD中，AB=，BC=1，E为线段DC上一动点，现将AED沿AE折起，使点D在面ABC上的射影K在直线AE上，当E从D运动到C，则K所形成轨迹的长度为 ． 16、已知点，，若圆上恰有两点，，使得和 的面积均为，则的取值范围是 ． 三、解答题 17、已知的顶点,过点的内角平分线所在直线方程是，过点C的中线所在直线的方程是 （1）求顶点B的坐标； （2）求直线BC的方程. 18、从一批柚子中，随机抽取100个，获得其重量（单位：克）数据按照区间，，，进行分组，得到频率分布直方图,如图4. (1) 根据频率分布直方图计算抽取的100个柚子的重量众数的估计值. (2) 用分层抽样的方法从重量在和的柚子中共抽取5个，其中重量在的有几个？ (3) 在（2）中抽出的5个柚子中，任取2个，求重量在的柚子最多有1个的概率． 19、如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点． （1）求证：直线AB1∥平面BC1D； （2）求证：平面BC1D⊥平面ACC1A； （3）求三棱锥C﹣BC1D的体积． 20、已知关于x的一元二次函数． （1）设集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，