31-(小专题)应用动力学观点和能量观点突破力学压轴题.doc

教师姓名 学生姓名 填写时间 学科 物理 年级 上课时间 课时计划 2h 教学目标 教学内容 个性化学习问题解决 教学 重点、难点 教 学 过 程 第5课时　(小专题)应用动力学观点和能量观点突破力学压轴题突破一　应用动力学和能量观点分析直线、平抛和圆周运动组合问题 这类模型一般不难，各阶段的运动过程具有独立性，只要对不同过程分别选用相应规律即可，两个相邻的过程连接点的速度是联系两过程的纽带。很多情况下平抛运动末速度的方向是解决问题的重要突破口。 【典例1】　如图1所示，将一质量m＝0.1 kg的小球自水平平台顶端O点水平抛出，小球恰好无碰撞地落到平台右侧一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端A并沿斜面下滑，斜面底端B与光滑水平轨道平滑连接，小球以不变的速率过B点后进入BC部分，再进入竖直圆轨道内侧运动。已知斜面顶端与平台的高度差h＝3.2 m，斜面高H＝15 m，竖直圆轨道半径R＝5 m。取sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，g＝10 m/s2，求： 图1(1)小球水平抛出的初速度v0及斜面顶端与平台边缘的水平距离x； (2)小球从平台顶端O点抛出至落到斜面底端B点所用的时间； (3)若竖直圆轨道光滑，小球运动到圆轨道最高点D时对轨道的压力。 解析　 (1)小球做平抛运动落至A点时，由平抛运动的速度分解图可得： v0＝ 由平抛运动规律得：v＝2gh h＝gt，x＝v0t1 联立解得：v0＝6 m/s，x＝4.8 m (2)小球从平台顶端O点抛出至落到斜面顶端A点，需要时间t1＝＝0.8 s 小球在A点的速度沿斜面向下，速度大小 vA＝＝10 m/s 从A点到B点 由动能定理得mgH＝mv－mv 解得vB＝20 m/s 小球沿斜面下滑的加速度a＝gsin α＝8 m/s2 由vB＝vA＋at2，解得t2＝1.25 s 小球从平台顶端O点抛出至落到斜面底端B点所用的时间 t＝t1＋t2＝2.05 s (3)水平轨道BC及竖直圆轨道均光滑，小球从B点到D点，由动能定理可得 －2mgR＝mv－mv 在D点由牛顿第二定律可得： FN＋mg＝m 联立解得：FN＝3 N 由牛顿第三定律可得，小球在D点对轨道的压力FN′＝3 N，方向竖直向上 答案　(1)6 m/s　4.8 m　(2)2.05 s　(3)3 N，方向竖直向上 【变式训练】 1．(2014·高考押题卷五)如图2所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R＝0.2 m的半圆平滑对接而成(圆的半径远大于细管内径)。轨道底端A与水平地面相切，顶端与一个长为l＝0.9 m的水平轨道相切B点。一倾角为θ＝37°的倾斜轨道固定于右侧地面上，其顶点D与水平轨道的高度差为h＝0.45 m，并与其它两个轨道处于同一竖直平面内。一质量为m＝0.1 kg的小物体(可视为质点)在A点被弹射入“S”形轨道内，沿轨道ABC运动，并恰好从D点无碰撞地落到倾斜轨道上。小物体与BC段间的动摩擦因数μ＝0.5。(不计空气阻力。g取10 m/s2。sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图2(1)小物体从B点运动到D点所用的时间； (2)小物体运动到B点时对“S”形轨道的作用力大小和方向； (3)小物体在A点获得的动能。 解析　(1)小物体从C点到D点做平抛运动，有 vy＝＝3 m/s tan θ＝ 解得vC＝4 m/s 小物体做平抛运动的时间为 t1＝＝0.3 s 小物体从B到C做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得 μmg＝ma 由运动学公式得 v－v＝－2al 代入数据解得vB＝5 m/s 小物体做匀减速直线运动的时间为 t2＝－＝0.2 s 小物体从B点运动到D点所用的总时间为 t＝t1＋t2＝0.5 s (2)小物体运动到B点时，设其受到轨道的作用力方向向下，由牛顿第二定律得 FN＋mg＝m 解得FN＝11.5 N 由牛顿第三定律得对轨道的作用力大小 FN′＝FN＝11.5 N 方向竖直向上 (3)小物体从A运动到B点的过程，由机械能守恒定律得 EkA＝4mgR＋mv 解得EkA＝2.05 J 答案　(1)0.5 s　(2)11.5 N　竖直向上　(3)2.05 J 突破二　应用动力学和能量观点分析传送带、滑块——滑板模型 1．方法技巧 若一个物体或多个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解；若某过程涉及做功和能量转化问题，则要考虑应用动能定理、机械能守恒定律或功能关系求解。 2.解题模板 【典例2】　 (2014·牡丹江一模)如图3所示，x轴与水平传送带重合，坐标原点O在传送带的左端，传送带长L＝8 m，匀速运动的速度v0＝5 m/s