第5章静定组合结构与拱讲解.ppt

结构力学 静定结构的内力计算 结构力学 STRUCTURAL MECHANICS 组合结构是由只承受轴力的二力杆和同时承受弯矩、剪力、轴力的梁式杆所组成。可以认为是桁架和梁的组合体。 组合结构多应用于工业与民用建筑中的屋架结构、吊车梁及桥梁建筑中的承重结构。 一、概述 1.4.4 静定组合结构 一、组合结构的受力特点 由两类构件组成: 弯曲杆(梁式杆) 二力杆(桁架杆) * * Ｅ Ｅ 计算方法——截面法。 1.4.4 静定组合结构 二、静定组合结构的内力计算 三、静定组合结构内力计算举例 * * 计算组合结构时应注意： ①注意区分链杆（只受轴力）和梁式杆（受轴力、剪力和弯矩）； ②前面关于桁架结点的一些特性对有梁式杆的结点不再适用； ③一般先计算反力和链杆的轴力，然后计算梁式杆的内力； ④取隔离体时，尽量不截断梁式杆。 例：计算图示组合结构的内力。 1.4.4 静定组合结构 * * 解： 1)求支座反力 3m 3m 3m 3m C B A F E D G 3m 1kN/m 6kN 6kN 2)计算链杆轴力 作截面Ⅰ-Ⅰ， Ⅰ Ⅰ C A F D 6kN NDE XC YC 再由D结点的平衡 D 6kN NDA NDF XDA YDA 1.4.4 静定组合结构 * * 3)计算梁式杆的内力 取梁式杆AFC为研究对象 3m 3m 3m 3m C B A F E D G 3m 1kN/m C A F 1kN/m 6kN 6kN 6 6 QCF NCF C B A F E D G C B A F G Q图（kN） 3 3 4.5 4.5 M图（kN·m） +6 －6 －6 8.48 8.48 C B A F G N图（kN） 6 3 3 练习:作图示结构内力图 M Q N + * * 一、概述 1.4.5 三铰拱 一、定义： 杆轴线为曲线，在竖向荷载作用下，支座产生水平反力的结构。 二、特点： （1）弯矩比相应简支梁小，存在水平的推力。 （2）用料省、自重轻、跨度大。 （3）可用抗压性能强的砖石材料。 （4）构造复杂，施工费用高。 * * 一、概述 静定拱 1.4.5 三铰拱 三、拱的种类： 两铰拱 无铰拱 三铰拱 带拉杆的三铰拱 带吊杆的三铰拱 拉杆 吊杆 花篮螺丝 * * 1) 三铰拱各部分的名称 拱轴线一般有抛物线、圆弧线和悬链线等。 矢高与跨度之比 称矢跨比， 一般由 到1。 一、概述 1.4.5 三铰拱 * * 2) 三铰拱型式 支座不等高称为斜拱 支座等高称为平拱 一、概述 1.4.5 三铰拱 * * 一、概述 1.4.5 三铰拱 四、拱与曲梁的区别 拱结构 C A HB B HA VA VB P 曲梁结构 P B A HA=0 VA VA * * 三铰拱的内力计算 一、拱的内力计算原理仍然是截面法。 二、拱通常承受压力作用。 三、实际计算时常将拱与相应简支梁对比，通过公式完成计算。这些公式为绘制拱的影响线提供了方便。 * * 支座等高受竖向荷载 三铰拱的计算 代梁：同跨度同荷载的简支梁。 1、支座反力： 1.4.5 三铰拱 * * 支座等高受竖向荷载 三铰拱的计算 1、支座反力： (1) 拱与代梁的竖向反力相 等，且大小与拱轴线形状及矢高无关； (2) 拱的水平推力只与荷载、跨度、矢高有关，而与拱轴线形状无关。 几点结论： 1.4.5 三铰拱 * * 2、内力计算 支座等高受竖向荷载 三铰拱的计算 1.4.5 三铰拱 * * 支座等高的三铰拱受竖向荷载 关于内力的几点结论： 弯矩 由于拱有水平推力，弯矩小于代梁的弯矩。 剪力 拱的剪力小于代梁的剪力。 轴力 受竖向荷载作用时，梁没有轴力，而拱有较大的轴向压力。 1.4.5 三铰拱 * * 例 图示三铰拱，拱轴线方程 试作内力图。 解 1、支座反力 1.4.5 三铰拱 * * 2、内力计算 在集中力FP左右分段列内力方程 当0＜x≤4时 1.4.5 三铰拱 * * 2、内力计算 在集中力FP左右分段列内力方程 当4≤x≤16时 1.4.5 三铰拱 * * 3、绘内力图 将拱沿跨度方向分成8等分，计算各截面内力再点绘内力图。具体计算时可列表进行 其中： 1.4.5 三铰拱 * * 1.4.5 三铰拱 * * 四、合理拱轴线 定义：在一定荷载作用下，使拱处于无弯矩无剪力状态的轴线称为合理拱轴线。